Separabilní redukce ve funkcionální analýze

• Název práce v češtině: Separabilní redukce ve funkcionální analýze
• Název v anglickém jazyce: Separable reduction theorems in functional analysis
• Akademický rok vypsání: 2008/2009
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Ondřej Kalenda, Ph.D., DSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 29.10.2008
• Datum zadání: 29.10.2008
• Datum a čas obhajoby: 02.06.2010 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 02.06.2010
• Datum proběhlé obhajoby: 02.06.2010
• Oponenti: doc. RNDr. Petr Holický, CSc.

Zásady pro vypracování

Student se naučí množinově teoretickou metodu elementárních submodelů.
Pomocí ní dokáže některé známé věty o separabilní redukci, zejména v
teorii Banachových prostorů.
Případně se pokusí jejím prostřednictvím dokázat i věty nové.

Seznam odborné literatury

K.Kunen. Set theory. An introduction to independence proofs. Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, 102. North-Holland Publishing Co., Amsterdam-New York, 1980. xvi+313 pp. ISBN: 0-444-85401-0

W.Kubis. Banach spaces with projectional skeletons. J. Math. Anal. Appl. To appear.

Další literatura dle potřeby.

Předběžná náplň práce

Aplikace metod teorie množin na důkaz vět o separabilní redukci v teorii Banachových prostorů.
Důkaz některých známých vět pomocí těchto metod, případně též aplikace na otevřené problémy.
Téma zasahuje do funkcionální analýzy a teorie množin. Přesnější specifikace po dohodě s případným zájemcem.