Nekomutativni Choquetova teorie
| Název práce v jazyce práce (slovenština): | Nekomutativni Choquetova teorie |
|---|---|
| Název práce v češtině: | Nekomutativni Choquetova teorie |
| Název v anglickém jazyce: | Noncommutative Choquet theory |
| Klíčová slova: | hraničná reprezentácia, úplne pozitívne zobrazenie, vlastnosť jednoznačného rozšírenia, štandardný hilbertovský zväzok, merateľný systém zobrazení |
| Klíčová slova anglicky: | boundary representation, completely positive map, unique extension property, standard Hilbert bundle, measurable family of maps |
| Akademický rok vypsání: | 2008/2009 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | slovenština |
| Ústav: | Katedra matematické analýzy (32-KMA) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Jiří Spurný, Ph.D., DSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 16.10.2008 |
| Datum zadání: | 16.10.2008 |
| Datum a čas obhajoby: | 08.09.2011 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 05.08.2011 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 05.08.2011 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 08.09.2011 |
| Oponenti: | prof. Jan Hamhalter |
| Zásady pro vypracování |
| Student zpracuje přehled základních výsledků o nekomutativní Choquetově teorii, tj. o stavových prostorech C*-algeber.
Pokusí se též vyřešit (alespoň částečně) některé otevřené problémy z dané oblasti. |
| Seznam odborné literatury |
| W. Arveson: The noncommutative Choquet boundary, preprint
R.V. Kadison and J.R. Ringrose: Fundamentals of the theory of operator algebras, AMS 1997 C.J.K. Batty: vhodně vybrané publikace |
| Předběžná náplň práce |
| Student zpracuje přehled základních výsledků o nekomutativní Choquetově teorii, tj. o stavových prostorech C*-algeber.
Pokusí se též vyřešit (alespoň částečně) některé otevřené problémy z dané oblasti. Přestože je práce hlavně kompilační, díky hloubce a rozsahu zpracováváného tématu se jedná o práci obtížnější. Navíc se jedná o problematiku v Čechách a na Moravě dosud nezkoumanou. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| The sudent will provide a survey on noncommutative Choquet theory, that is, on the state spaces of C*-algebras. He/she will also attempt to solve (at least partially) some of the open problems from the considered area. |