Konformně plochá řešení Einsteinových rovnic

• Název práce v češtině: Konformně plochá řešení Einsteinových rovnic
• Název v anglickém jazyce: Conformally flat solutions of Einstein's equations
• Akademický rok vypsání: 2007/2008
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Jiří Podolský, CSc., DSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 07.11.2007
• Datum zadání: 07.11.2007
• Datum a čas obhajoby: 23.06.2008 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 23.06.2008
• Datum proběhlé obhajoby: 23.06.2008
• Oponenti: prof. RNDr. Pavel Krtouš, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Studiem odborné časopisecké literatury se seznámit s třídou konformně plochých řešení Einsteinových rovnic gravitačního pole, především s nedávnými články, v nichž byla nalezena všechna řešení tohoto typu s čistým zářením a případně kosmologickou konstantou. V dalším kroku pak přepsat tyto matematické výsledky do přehlednější podoby a zejména nalézt souvislost s již známými prostoročasy. K tomu bude zapotřebí nalézt příslušné transformace.

Seznam odborné literatury

S.B. Edgar, M.P.M. Ramos: Obtaining a class of type 0 pure radiation metrics with a negative cosmological constant, using invariant operators, Gen. Relativ. Gravit. (2007) 39, 539.
S.B. Edgar, M.P.M. Ramos: Type 0 pure radiation metrics with a negative cosmological constant, Gen. Relativ. Gravit. (2007) 39, 1749.
A. García Díaz, J.F. Plebański: All nontwisting N's with cosmological constant, J. Math. Phys. (1981) 22, 2655.
S.T.C. Siklos: Lobatchevski Plane Gravitational Waves, in Galaxies, Axisymmetric Systems and Relativity, M.A.H. MacCallum (ed.) Cambridge University Press, Cambridge (1985) pp 247.
I. Ozsváth, I. Robinson, K. Rózga, Plane-fronted gravitational and electromagnetic waves in spaces with cosmological constant, J. Math. Phys. (1985) 26, 1755.
J. Podolský: Interpretation of the Siklos solutions as exact gravitational waves in the anti-de Sitter universe, Class. Quantum Grav. (1998) 15, 719.
J. Bičák, J. Podolský: Gravitational waves in vacuum spacetimes with cosmological constant. I. Classification and geometrical properties of nontwisting type N solutions, J. Math. Phys. (1999) 40, 4495.

Předběžná náplň práce

Cílem práce je vyjasnit souvislost mezi některými třídami přesných řešení Einsteinových rovnic gravitačního pole, zejména konformně plochými prostoročasy s čistým zářením a známými řešeními algebraického typu N. Konkrétním úkolem je najít explicitní transformace mezi třídou řešení, kterou nedávno nalezli Edgar s Ramosem, a již od 80. let známými řešeními typu N s kosmologickou konstantou.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

The aim of this work is to study relations between some families of exact solutions of Einstein's gravitational field equations, in particular the conformally flat spacetimes with pure radiation and solutions of the algebraic type N. Specifically, it is required to find explicit transformations between the metric form which has been recently found by Edgar and Ramos and the type N solutions with a cosmological constant that are known since 1980's.