Rényiho statistiky pro rozdělení exponenciálního typu

• Název práce v češtině: Rényiho statistiky pro rozdělení exponenciálního typu
• Název v anglickém jazyce: Rényi statistics for distributions from exponential families.
• Akademický rok vypsání: 2007/2008
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: Mgr. Lucie Fajfrová, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 07.10.2007
• Datum zadání: 07.10.2007
• Datum a čas obhajoby: 26.06.2008 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 26.06.2008
• Datum proběhlé obhajoby: 26.06.2008
• Oponenti: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Rényiho statistiky odvozené od tzv. Rényiho divergencí mohou sloužit k testování hypotéz o parametru rozdělení. S výhodou je lze použít pro rozdělení exponenciálního typu, kdy mají tyto statistiky relativně jednoduchý tvar. Přesto se pro výpočet síly testu často používá simulace z rozdělení a transformace do exponenciálního tvaru.

Seznam odborné literatury

I. Vajda, E. van der Meulen. Global Statistical Information in Exponential Experiments and Selection of Expontial Models. Applications of Mathematics 43, No.1, 23-51, 1998.

Předběžná náplň práce

Rényiho statistiky odvozené od tzv. Rényiho divergencí mohou sloužit k testování hypotéz o parametru rozdělení. S výhodou je lze použít pro rozdělení exponenciálního typu, kdy mají tyto statistiky relativně jednoduchý tvar. Přesto se pro výpočet síly testu často používá simulace z rozdělení a transformace do exponenciálního tvaru.

Úkolem autora práce bude projít vytipovanou skupinu rozdělení a pokusit se v co nejvíce případech nalézt explicitní rozdělení Rényiho statistiky a tak určit přesně pravděpodobnosti vedoucí k nalezení síly testu.