Modely spektrálních fluktuací v nelineární spektroskopii - před a za obzorem stochastické Liouvilleovy rovnice
| Název práce v češtině: | Modely spektrálních fluktuací v nelineární spektroskopii - před a za obzorem stochastické Liouvilleovy rovnice |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Modelling Spectral Fluctuations in Nonlinear Spectroscopy - Stochastic Liouville Equations and Beyond |
| Akademický rok vypsání: | 2007/2008 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Fyzikální ústav UK (32-FUUK) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. František Šanda, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 15.11.2007 |
| Datum zadání: | 15.11.2007 |
| Datum a čas obhajoby: | 24.05.2010 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 24.05.2010 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 24.05.2010 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Tomáš Novotný, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| 1.Rešerše:
a) Tvar spektrální čáry. Dvourozměrná spektroskopie. b) Stochastická dynamika změn Hamiltoniánu. Stochastická Liouvilleova rovnice. 2. Formulace rozšíření modelu: Konzistentní započtení reorganizace lázně. 3. Seznámení se s existujícím programem pro výpočet 2D spektra řešením stochastické Liouvilleovy rovnice a implementace vlastního modelu. 4. Výpočet 2D spektra jednoduché modelové molekuly (2-3 hladiny). |
| Seznam odborné literatury |
| 1,S. Mukamel, Principles of Nonlinear Optical Spectroscopy (Oxford University Press, New York, 1995).
2,H. Risken, The Fokker-Planck Equation (Springer, Berlin, 1989). 3, F. Šanda, S. Mukamel, J. Chem. Phys. 125 (2006) 014507. Časopisecká literatura týkající se dvourozměrné spektroskopie a stochastického modelování 2D spekter podle průběhu práce. |
| Předběžná náplň práce |
| Vlivem okolí a srážek mění molekuly náhle svoji absorpční frekvenci (skrze konformační změny, dopplerovské posuvy, ad.. ). Netriviální zahrnutí dynamiky změn je nezbytné pro porozumění spekter molekul. Jednoduchý fenomenologický model předpokládá náhodné změny-skoky parametrů Hamiltoniánu (stochastická Liouvilleova rovnice (SLE)). Byl úspěšně aplikován na spektroskopická pozorování dynamiky vzniku a zániku vodíkové vazby nebo konformačních změn v biomolekulách. Model má ale své omezení: stochastický proces probíhá nezávisle na stavu molekuly, a nezohledňuje rozdíly v působení okolí na základní a jednotlivé excitované stavy (reorganizace lázně). Diplomovým úkolem bude prozkoumání jednoduchého rozšíření stochastické Liouvilleovy rovnice, který zachová její jednoduchou algebraickou strukturu, ale zahrne odezvu na stav molekuly a výpočet 2D spektra pro jednoduchou modelovou molekulu. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| Surroundings and collisions change abruptly molecular absorption frequency (through conformational changes, doppler shifts etc.). Understanding molecular spectra requires accounting for these dynamics in a nontrivial way. Stochastic Liouville equation is a simple phenomenological model of frequency modulation, which assumes random jumps of Hamiltonian parameters. It has been succesfully applied in spectroscopy of hydrogen bonding dynamics and conformation changes in biomolecules. The model is however of limited use: stochastic process is independent on the state of molecule, it does not respond to the different way in which surrondings influence
the ground and the various excited states (bath reorganisation). Simple extension of stochastic Liouville equation should be introduced and implemented in the diploma thesis, which keep its simple algebraic structure, but incorporate the response to the state of molecule. 2D spectrum of a simple model molecule will also be calculated. |