Well-posed optimalizační úlohy
| Název práce v češtině: | Well-posed optimalizační úlohy |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Well-posed optimisation programs |
| Akademický rok vypsání: | 2006/2007 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Petr Lachout, CSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 01.12.2006 |
| Datum zadání: | 01.12.2006 |
| Zásady pro vypracování |
| Při numerickém řešení optimalizačních úloh se naráží na problém,
že malou změnou množiny přípustných řešení dochází k selhání numerických algoritmů. Proto je studována třída úloh, které tuto vlastnost nemají. Říká se jim well-posed úlohy. Existuje několik různých pojetí tohoto fenomenu. Diplomant by měl prostudovat literaturu, která se tímto zabývá. Zejména se soustředit na případ víceznačnosti optimálního řešení a na stochastickou optimalizaci. |
| Seznam odborné literatury |
| Dentcheva, D.; Helbig, S.: On variational principles, level sets, well-posedness, and $\varepsilon$-solutions in vector optimization. J. Opt. Theory App., 89,1, 325-349, 1996.
Dontchev, A.L.; Zolezzi, T.: Well-posed optimization problems, Lecture Notes in Mathematics 1543, Springer-Verlag, Berlin, 1993. Revalski, J.P.; Zhivkov, N.V.: Well-posed constrained optimization problems in metric spaces. J. Opt. Theory App., 76,1, 145-163, 1993. |