Dimenzionální transmutace v kvantové teorii
| Název práce v češtině: | Dimenzionální transmutace v kvantové teorii |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Dimensional transmutation in quantum theory |
| Akademický rok vypsání: | 2006/2007 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Ústav teoretické fyziky (32-UTF) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Jiří Hořejší, DrSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 14.11.2006 |
| Datum zadání: | 14.11.2006 |
| Datum a čas obhajoby: | 22.09.2008 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 30.04.2008 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 30.04.2008 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 22.09.2008 |
| Oponenti: | RNDr. Jiří Novotný, CSc. |
| Zásady pro vypracování |
| Diplomant by měl nejprve zvládnout základy teorie renormalizace v kvantové teorii pole. Na patřičné technické úrovni by pak měl demonstrovat, jak v některých konkrétních modelech vzniká v důsledku procedury renormalizace hmotová škála i v situaci, kdy původní (klasický) lagrangián obsahuje jen bezrozměrné parametry. Na základě dostupné literatury by pak měl dále vyšetřit, jakým způsobem se tento efekt "dimenzionální transmutace" může realizovat také v některých modelových systémech popsaných nerelativistickou kvantovou mechanikou. Součástí práce by také měla být stručná diskuse souvislosti uvažovaného efektu s dilatační kvantovou anomálií a aplikace zmíněných metod teorie pole na problém generování hmoty v současné fyzice elementárních částic. |
| Seznam odborné literatury |
| 1. Kerson Huang: Quarks, Leptons & Gauge Fields (World Scientific, Singapore 1992)
2. S. Coleman: Aspects of symmetry (Cambridge University Press, Cambridge 1985) 3. C. T. Hill: Conjecture on the physical implications of the scale anomaly, arXiv: hep-th/0510177, a reference tam uvedené 4. Xiangdong Ji, Wei Lu: A modern anatomy of electron mass, arXiv: hep-ph/9802437 5. H. E. Camblong et al.: Ann. Phys. 287 (2001), 14 - 56 |
| Předběžná náplň práce |
| V modelech kvantové teorie pole vzniká hmotová škála v důsledku procedury renormalizace i v situaci, kdy původní (klasický) lagrangián obsahuje pouze bezrozměrné parametry. Tento efekt "dimenzionální transmutace" se může projevit i v některých modelových systémech popsaných nerelativistickou kvantovou mechanikou. Takový mechanismus generování hmoty souvisí na hlubší úrovni s kvantovou dilatační anomálií. Některé aspekty uvažovaného problému jsou relativně málo známé a zaslouží si proto detailní studium a další samostatnou diskusi. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| In various models of quantum field theory, a mass scale emerges through the renormalization procedure even in situations when the original (classical) Lagrangian contains only dimensionless parameters. This phenomenon of "dimensional transmutation" can be observed also in some model systems described by nonrelativistic quantum mechanics. Such a mass-generation mechanism is related, at a deeper level, to the dilatation (scale) quantum anomaly (known in the literature also as the "trace anomaly"). Some aspects of the considered problem are relatively little known and therefore deserve detailed study and independent treatment. |