Bílý šum a jeho zobecnění
| Název práce v češtině: | Bílý šum a jeho zobecnění |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | White noise and its generalizations |
| Akademický rok vypsání: | 2006/2007 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Petr Lachout, CSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 13.12.2006 |
| Datum zadání: | 13.12.2006 |
| Zásady pro vypracování |
| V regresních modelech má zásadní postavení chybový člen.
Klasický model předpokládá, že chyby jsou i.i.d. ale tento předpoklad je různě zeslabován. Například se vyžaduje, aby chyby tvořily bílý šum. Pokud vyžadujeme, aby chyby měly srovnatelný vliv nezávisející na čase, pak vyžadujeme jejich (slabou nebo silnou) stacionaritu. Diplomová práce bude zaměřena na stacionární procesy, zejména na ty, které jsou používány jako chybová složka v regresních modelech. Úkolem diplomanta bude pojednat zejména o i.i.d. posloupnosti, bílém šumu, růžovém šum (pink noise), gaussovském stacionárním procesu, atd. Rozdíly mezi jednotlivými pojmy by měly být demonstrovány simulacemi. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] Anděl, J.: Statistická analýza časových řad. SNTL, Praha, 1976.
[2] Box, G.E.P.; Jenkins, G.M.: Time Series Analysis Forecasting and Cont- rol. Holden-Day, San Francisco, 1976. [3] Cipra, T.: Analýza časových řad s aplikacemi v ekonomii. SNTL/ALFA, Praha, 1986. [4] Kaulakys, B., Alaburda, M., Gontis, V.: Long-range stochastic point pro- cesses with the power-law statistics. In: Transactions of Prague Stochas- tics 2006 , 364-373, 2006. [5] Resnick, S.I.: Adventures in Stochastic Processes. Birkhaeuser, Boston, 1992. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| Error term in regressive models possesses a leading position. Classical model expects errors to be i.i.d. Such a case is and was generalized in several directions. For example errors are assumed to be the white noise. Asking for errors being comparable, we actually assume their stationarity.
The diploma thesis will be oriented to stationary processes which are employed as the error term in a regression model. A diplomant should consider and discuss i.i.d. sequence, white noise, pink noise, Gaussian random processes, etc. The cases should be compered with a numerical study. |