Newtonův problém optimálního aerodynamického profilu
| Název práce v češtině: | Newtonův problém optimálního aerodynamického profilu |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | The Newton problem of optimal aerodynamical profile |
| Akademický rok vypsání: | 2006/2007 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra matematické analýzy (32-KMA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 07.11.2006 |
| Datum zadání: | 07.11.2006 |
| Datum a čas obhajoby: | 25.06.2007 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 25.06.2007 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 25.06.2007 |
| Oponenti: | doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Cílem práce je podrobně zpracovat klasický problém variačního počtu: Newtonův problém optimálního aerodynamického profilu podle schématu v knize [1] a článku [2].
Zejména se budeme zabývat konstrukcí modelu, existencí a jednoznačností řešení tohoto modelu a jeho výpočtem. Tyto otázky odpovíme nejdříve v případě, že obtékané těleso je radiálně symetrické. Dále lze diskutovat i tělesa, která nejsou radiálně symetrická V práci budeme postupovat podle knihy [1], kde je Newtonův problém vyřešen pro symetrická tělesa, jedná se nám o přesné zpracování problému, o doplnění všech podrobností. Jako doplňkovou literaturu použijeme článek [2] a reference v něm. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] G. Buttazzo, M. Giaquinta, S. Hildebrandt: One-dimensional Variational Problems, Clarendon Press, Oxford, 1998.
[2] G. Buttazzo, B. Kawohl: On Newton's Problem of Minimal Resistance, The Mathematical Intelligencer 15, no. 4 (1993), pp. 7-12. |
| Předběžná náplň práce |
| Práce se bude zabývat klasickým problémem variačního počtu: Newtonovým problémem optimálního aerodynamického profilu.
Zejména se budeme zabývat konstrukcí modelu, existencí a jednoznačností řešení tohoto modelu a jeho výpočtem. Tyto otázky odpovíme nejdříve v případě, že obtékané těleso je radiálně symetrické. Dále lze diskutovat i tělesa, která nejsou radiálně symetrická. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| In the work we will study classical problem of Calculus of Variations: the Newton's problem of optimal aerodynamical profile.
We will be interested mainly in the costruction of the model, existence and uniqueness of the solution to this model and its explicit calculation. These questions will be answered first in the case that the body moving in a fluid is radially symetric. Also non-symmetric bodies can be discussed. |