Ramseyovské otázky v euklidovském prostoru

• Název práce v češtině: Ramseyovské otázky v euklidovském prostoru
• Název v anglickém jazyce: Ramsey-type questions in Euclidean space
• Akademický rok vypsání: 2006/2007
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra aplikované matematiky (32-KAM)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Pavel Valtr, Dr.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 06.11.2006
• Datum zadání: 06.11.2006
• Datum a čas obhajoby: 11.09.2007 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 11.09.2007
• Datum proběhlé obhajoby: 11.09.2007
• Oponenti: Mgr. Jakub Černý, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Prostudovat doporučenou literaturu. Zkoumat ramseyovské otázky v euklidovském prostoru, např. otázky související s barevností roviny a prostoru E^n a odhady minimální velikosti dimenze euklidovského prostoru, ve kterém je daná konfigurace ramseyovská pro určitý počet barev.

Seznam odborné literatury

R. L. Graham: Euclidean Ramsey Theory, kapitola 11 v: J.E. Goodman and J. O'Rourke, Handbook of Discerete and Computational Geometry, CRC Press, Boca Raton, 2004.

R.L.Graham, B.L. Rothschild and J.H. Spencer, Ramsey Theory, Wiley, New York, 1980.

Předběžná náplň práce

V práci budou studovány ramseyovské otázky v euklidovském prostoru, např. otázky související s barevností roviny a prostoru E^n nebo odhady minimální velikosti dimenze euklidovského prostoru, ve kterém je daná konfigurace ramseyovská pro určitý počet barev.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

Ramsey-type questions in Euclidean space will be studied, for example questions related to the chromatic number of the plane
and of the space E^n or estimates on the minimal dimension of an Euclidean space, in which a given configuration is Ramsey for a certain number of colors.