Baireovské a harmonické funkce

• Název práce v češtině: Baireovské a harmonické funkce
• Název v anglickém jazyce: Baire and harmonic functions
• Akademický rok vypsání: 2006/2007
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Jaroslav Lukeš, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 23.10.2006
• Datum zadání: 23.10.2006
• Datum a čas obhajoby: 04.06.2008 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 04.06.2008
• Datum odevzdání tištěné podoby: 04.06.2008
• Datum proběhlé obhajoby: 04.06.2008
• Oponenti: prof. RNDr. Jan Malý, DrSc.

Zásady pro vypracování

Posluchač se ze začátku seznámí se základní literaturou
k zadanému tématu. Měl by se seznámit se základní technikou v teorii
funkcí první Baireovy třídy a pokusit se vymezit některé speciální třídy
těchto funkcí. Dále by nastudoval základy Choquetovy teorie prostorů
funkcí, zejména otázky související s jejich simplicialitou. Těžiště práce
poté bude zkoumat bodové limity jistých prostorů harmonických funkcí
a pokusit se podat jejich charakteristiky. Problematika úzce souvisí
s pracemi [6] a [7].

Seznam odborné literatury

[1] E. M. Alfsen, Compact convex sets and boundary integrals, 1971
[2] D.H. Armitage and S.J. Gardiner, Classical potential theory, 2001
[3] G. Choquet, Lectures on analysis II, 1969
[4] J. Lukeš, J. Malý and L. Zajíček, Fine topology methods in real analysis
and potential theory, 1986
[5] R. R. Phelps, Lectures on Choquet's theorem, 2001
[6] J. Lukeš, J. Malý, I. Netuka, M. Smrčka and J. Spurný: On approximation of
affine Baire-one functions, Israel J. Math. 134(2003), 255 - 287
[7] S. Gardiner and A. Gustaffson: Pointwise convergence and radial limits of
harmonic functions, Israel J. Math. 145(2005), 243 – 256
časopisecká literatura dle potřeby