Numerické řešení stlačitelného proudění

• Název práce v češtině: Numerické řešení stlačitelného proudění
• Název v anglickém jazyce: Numerical solution of compressible flow
• Akademický rok vypsání: 2006/2007
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Miloslav Feistauer, DrSc., dr. h. c.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 17.10.2006
• Datum zadání: 17.10.2006
• Datum a čas obhajoby: 20.05.2008 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 20.05.2008
• Datum odevzdání tištěné podoby: 20.05.2008
• Datum proběhlé obhajoby: 20.05.2008
• Oponenti: prof. RNDr. Vít Dolejší, Ph.D., DSc.

Zásady pro vypracování

Řešení stlačitelného proudění hraje důležitou roli v řadě oblastí vědy a techniky. Můžeme jmenovat např. vývoj letadel, turbín, kompresorů na jedné straně, problémy životního prostředí nebo dokonce proudění vzduchu v lidském organismu. Naším cílem bude další rozvíjení nespojité Galerkinovy metody pro řešení stlačitelného proudění. Cílem je vypracovat metodu, která by byla robustní vzhledem k rychlosti proudícího media a měla aplikace jak v aerodynamice velkých rychlostí, tak i v problémech, kde se setkáváme s velmi pomalým prouděním.

Stávající algoritmy a programy užívající nespojitou Galerkinovu metodu budou upraveny tak, aby umožňovaly řešení proudění v časově proměnných oblastech. Bude zde použita tzv. ALE metoda, založená na transformaci výpočtové oblasti vyplněné tekutinou na vhodnou referenční oblast a odpovídající transformaci rovnic popisujících proudění. Tento přístup bude použit na řešení problému interakce proudící stlačitelné tekutiny s obtékanými tělesy. Konkrétně se bude jednat o dva typy interakce:
1) Interakce proudící tekutiny s obtékaným leteckým profilem se dvěma stupni volnosti
2) Modelování proudění v hlasivkách

Vypracovaná metoda bude testována na konkrétních problémech, kde byl zatím použit model nestlačitelného proudění.

Seznam odborné literatury

P. Sváček, M. Feistauer, J. Horáček:Numerical simulation of flow induced airfoil vibrations with large amplitudes. Journal of Fluids and Structures (v tisku).

M. Feistauer, V. Kučera: Solution of compressible flow with all Mach numbers. Proceedings of the conf. ECCOMAS CFD 2006.

M. Feistauer, J. Felcman, I. Straškraba: Mathematical and Computational Methods for Compressible Flow. Clarendon Press, Oxford, 2003.

Předběžná náplň práce

Práce se zabývá užitím nespojité Galerkinovy metody pro řešení problému iterakce proudící stlačitelné tekutiny a struktur s aplikacemi v letectví a v medicíně.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

The thesis will be concerned with the use of the discontinuous Galerkin method for the numerical solution of compressible flow and its interaction with structures with applications in aviation and medicine.