Tvarová optimalizace v kontaktních úlohách se třením

• Název práce v češtině: Tvarová optimalizace v kontaktních úlohách se třením
• Název v anglickém jazyce: Shape optimization in contact problems with friction
• Akademický rok vypsání: 2007/2008
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Jaroslav Haslinger, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 05.11.2007
• Datum zadání: 05.11.2007
• Datum a čas obhajoby: 22.09.2009 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 22.09.2009
• Datum proběhlé obhajoby: 22.09.2009
• Oponenti: doc. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc.

Zásady pro vypracování

Práce bude věnována teoretickému studiu úlohy tvarové optimalizace pro pružné těleso spočívající na dokonale tuhé podložce berouce do úvahy vliv tření na kontaktní části. Tření bude popsáno modelem s danou mezi skluzu (tření Trescova typu) s koeficientem tření, který závisí na řešení. Cílem bude dokázat existenci optimálních oblastí v jisté třídě přípustných oblastí, dále diskretizace této úlohy, analýza citlivosti diskrétního modelu a příslušná konvergenční analýza. Numerická realizace bude vítána.Možnost pokračování tematu v rámci disertační práce.

Seznam odborné literatury

J. Haslinger, P. Neittänmäki: Finite Element Approximation for Optimal Shape, Material and Topology Design, 2nd edition, J. Wiley/Sons, 1996
+ výběrová přednáška Tvarová a materiálová optimalizace

Předběžná náplň práce

Tvarová optimalizace v úlohách řízených implicitní variační nerovnicí, jež popisuje kontaktní úlohu s daným třením a koeficientem tření, který závisí na řešení.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

Shape optimization of structures governed by implicit variational inequalities which describe contact problems with given friction and a coefficient of friction depending on a solution.