Teorie rozptylu v řetízcích s těsnou vazbou a aplikace na nanoelektromagnety

• Název práce v jazyce práce (slovenština): Teorie rozptylu v řetízcích s těsnou vazbou a aplikace na nanoelektromagnety
• Název práce v češtině: Teorie rozptylu v řetízcích s těsnou vazbou a aplikace na nanoelektromagnety
• Název v anglickém jazyce: Scattering theory in chains with tight-binding interaction and application on; nanoelectromagnets
• Akademický rok vypsání: 2008/2009
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: slovenština
• Ústav: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 14.11.2008
• Datum zadání: 14.11.2008
• Datum a čas obhajoby: 14.09.2010 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 14.09.2010
• Datum proběhlé obhajoby: 14.09.2010
• Oponenti: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Model těsné vazby je teoretickým nástrojem pro popis pohybu valenčních elektronů v systémech složených z většího počtu atomů.
Hilbertův prostor je v tomto modelu reprezentován lineárním obalem malého počtu orbitalů na jednotlivých atomech a pohyb elektronu si můžeme představovat jako posloupnost přeskoků mezi těmito orbitaly. Úkolem práce bude formulovat teorii rozptylu pro jednoatomový řetízek v modelu těsné vazby v časově závislém nebo stacionárním přístupu. Při formulaci teorie se lze, podle zájmu studenta, buď věnovat podrobněji matematickým otázkám (ověřit asymptotické podmínky a asymptotickou úplnost), nebo se pragmaticky zaměřit na výpočet T a S matice pro rozptyl na nečistotě. V případě zájmu je možné pokusit se popsat, ve zjednodušeném modelu, průchod proudu a případně magnetické vlastnosti šroubovitých molekul (helicénů), které se v nedávné době podařilo syntetizovat.

Seznam odborné literatury

J. R. Taylor, Scattering Theory: The Quantum Theory on Nonrelativistic Collisions, Wiley 1983.
T.B.Boykin, G. Klimeck, European Journal of Physics, 25 (2004) 503.
Y-H. Tian, G. Park, M Kertesz, Chem. Mater. 20 (2008) 3266.
J.M. Schulman, R.L. Disch, J. Phys. Chem. A 103 (1999) 6669.
H. Ren, F. Zhang, J. Math. Anal. Appl. 326 (2007) 1244.

Předběžná náplň práce

Výpočet průchodu proudu molekulou zapojenou v elekrickém obvodu v modelu těstné vazby a formulace tohoto problému v rámci kvantové teorie rozptylu.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

Theoretical description of the current conduction through metal-molecule-metal junction in the tight binding model and the formulation of the problem within quantum scattering theory.