Věty Hellyho typu a zlomkového Hellyho typu

• Název práce v češtině: Věty Hellyho typu a zlomkového Hellyho typu
• Název v anglickém jazyce: Helly-type theorems and fractional Helly-type theorems
• Akademický rok vypsání: 2006/2007
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra aplikované matematiky (32-KAM)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Jiří Matoušek, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 04.09.2006
• Datum zadání: 04.09.2006
• Datum a čas obhajoby: 01.06.2007 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 01.06.2007
• Datum odevzdání tištěné podoby: 04.09.2006
• Datum proběhlé obhajoby: 01.06.2007
• Oponenti: prof. RNDr. Tomáš Kaiser, DSc.

Zásady pro vypracování

Seznámit se s větami Hellyho typu a větami zlomkového Hellyho typu hlavně v kontextu obecných množinových
systémů, prostudovat způsoby dokazování takových výsledků aplikací elementární algebraické topologie.
Pokusit se o řešení zajímavých otevřených problémů z literatury, např. zlepšení kvattitativních odhadů
či nalezení příkladů pro dolní odhady.
Práce bude sepsána v anglickém jazyce.

Seznam odborné literatury

J. Matoušek: Lectures on Discrete Geometry, Springer 2002
J. Matoušek: Using the Borsuk-Ulam theorem, Springer 2003
G. Kalai and R. Meshulam, A topological colorful Helly theorem, Adv. Math. 191(2005) 305-311
N. Alon, G. Kalai, J. Matoušek and R. Meshulam: Transversal numbers for hypergraphs
arising in geometry, Adv. Appl. Math., 29(2002) 79–101.
Další literatura bude doplněna podle potřeby a podle postupu práce.