Application of spectral element method in fluid dynamics
| Název práce v češtině: | Použití metody spektrálních elementů v mechanice tekutin |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Application of spectral element method in fluid dynamics |
| Akademický rok vypsání: | 2006/2007 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Matematický ústav UK (32-MUUK) |
| Vedoucí / školitel: | prof. Ing. František Maršík, DrSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 06.10.2006 |
| Datum zadání: | 06.10.2006 |
| Datum a čas obhajoby: | 25.09.2007 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 25.09.2007 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 06.10.2006 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 25.09.2007 |
| Oponenti: | RNDr. Jaroslav Hron, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Metoda spektrálních elementů je kombinací metody konečných prvků (MKP) a metody spektrální (SM). Na každém elementu je řešená rovnice diskretizovaná pomocí spektrální metody vysokého řádu. Touto kombinací vzniká metoda spojující výhody MKP a SM, tak že je možno aproximovat složité geometrie při vysokém řádu přesnosti aproximace řešení.
Cílem práce je řešit konvekčně-difúzní problémy, které vykazují vznik vírových struktur, např. výtok horkého plynu z trysky při malých rychlostech. O tekutině předpokládáme, že je viskózní a tepelně vodivá. Pokyny pro řešení: 1) Provést rešerši používaných variant spektrálních metod v proudění a vytipovat vhodný algoritmus pro problémy mechaniky tekutin. 2) Metodami matematické analýzy odhadnout, alespoň přibližně, přesnost použitého algoritmu. 3) Vytvořit program pro řešení přechodového proudění horkého plynu (syntetizovaný proud a výtok z plasmatronu); výsledky porovnat s experimentem, popř. s výsledky některého z dostupných komerčních programů. |
| Seznam odborné literatury |
| Literatura:
Maosheng Ren: 3D Flow transition behind a heated cylinder, PhD Thesis TU Eidhoven, 2005 G.E.Karniadakis, G.S. Triantafyllou: Three –dimensional dynamics and transition to turbulence in the wake of bluff bodies. J. Fluid Mechanics, 238, 1992, pp. 1-30 Vedoucí diplómové práce prof. F. Maršík, DrSc, UT AVČR, MFF UK Konzultanti: ing. Zdeněk Trávníček, Csc a ing. Tomáš Hyhlík, UT AVČR, |