Neporuchové techniky v kvantové elektrodynamice ve 2+1 dim

• Název práce v češtině: Neporuchové techniky v kvantové elektrodynamice ve 2+1 dim
• Název v anglickém jazyce: Non-perturbative techniques in quantum electrodynamics in 2+1 dimensions
• Akademický rok vypsání: 2005/2006
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
• Vedoucí / školitel: Ing. Jiří Hošek, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 16.11.2005
• Datum zadání: 16.11.2005
• Datum a čas obhajoby: 17.05.2007 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 17.05.2007
• Datum proběhlé obhajoby: 17.05.2007
• Oponenti: prof. RNDr. Jiří Hořejší, DrSc.

Zásady pro vypracování

Jako super-renormalizovatelná kvantová teorie pole (elektrický náboj má rozměr druhé odmocniny hmoty) s topologickým hmotovým členem kalibračního pole je kvantová elektrodynamika ve 2+1 dimenzích velmi zajímavým a vysoce netriviálním modelem: 1. Z teoretického hlediska slouží jako kvalitní tréninkové hřiště pro testování spontánního narušení chirální symetrie nalezením nesymetrických řešení Schwinger-Dysonových rovnic [1]. 2. Z praktického hlediska je efektivní teorií pole pro popis nerelativistických planárních antiferromagnetických systémů vykazujících supravodivé chování [2], což je pozoruhodné samo o sobě. Zejména pro toto hledisko je problematika v současné době velmi živá.

Bezprostředním diplomantovým cílem je potřebný teoretický aparát a vybrané výsledky dosažené neporuchovými technikami presentovat v detailní a jednotné formě. Pokud je zadavateli známo, monografie na toto téma zatím neexistuje. Teoreticky zajímavé se jeví rozšíření modelu na víc typů fermionů interagujících s U(1) kalibračním polem. Nasnadě je rovněž pokusit se o výpočet základních fyzikálních charakteristik neabelovského zobecnění [3]. Varování (ale i výzva): Protože zadavatel diplomové práce ve 2+1 dimenzích zatím nic nezkomponoval (analogické etudy ve 3+1 dimenzích existují), je nutnou podmínkou diplomantovy úspěšnosti jeho samostatnost a tvrdošíjnost nejen ve vztahu k problematice, ale i k vedoucímu diplomové práce.

Jako ilustraci živosti problematiky a zdroj nových referencí uvádím nedávnou práci velmi renomovaného teoretika Hagena Kleinerta [4].

Seznam odborné literatury

[1] V. P. Gusynin , M. Reenders, Phys. Rev. D68: 025017, 2003 a reference tam obsažené.
[2] M. Franz, Z. Tesanovic, O.Vafek, Phys.Rev. B66: 054535, 2002 a reference tam obsažené.
[3] Richard P. Feynman, Nucl. Phys. B188: 479, 1981.
[4] F. S. Noguiera and H. Kleinert, cond-mat/0501022 : Quantum electrodynamics in 2+1
dimensions, confinement, and the stability of U(1) spin liquids.