Ljapunovova věta, její zobecnění a aplikace

• Název práce v češtině: Ljapunovova věta, její zobecnění a aplikace
• Název v anglickém jazyce: Ljapunov theorem, its generalizations and applications
• Akademický rok vypsání: 2006/2007
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Jaroslav Lukeš, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 11.05.2006
• Datum zadání: 11.05.2006
• Datum a čas obhajoby: 13.09.2007 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 10.09.2007
• Datum proběhlé obhajoby: 13.09.2007
• Oponenti: prof. RNDr. Ivan Netuka, DrSc.

Zásady pro vypracování

Motivace k Ljapunovově větě, její různé důkazy a zobecnění na neatomické
míry či na nekonečně dimenzionální prostory.
Studium Banachových prostorů Ljapunovova typu.
Různé aplikace.

Seznam odborné literatury

J.Diestel and J.J. Uhl, Vector measures, AMS 1977

J. Lindenstrauss, A short proof of Lyapounov convexity theorem,
J. Math. Mech. 15(1966), 971 – 972

J. Elton and T.P. Hill, A generalization of Lyapounov convexity theorem to measures with
atoms, Proc. Amer. math. Soc. 99(1987), 297 – 304

I.Glickberg, A controlled approach to Liapounoff convexity,
J. Math. Anal. Appl. 94(1985), 265 – 283

a další časopisecká literatura

Předběžná náplň práce

Ljapunovova věta v prostorech konečné i nekonečné dimenze,
její zobecnění a různé aplikace.

Předběžná náplň práce v anglickém jazyce

Ljapounov theorem in spaces of finite or infinite dimension,
its generalizations and applications.