Rekursivní množiny a diofantické polynomy

• Název práce v češtině: Rekursivní množiny a diofantické polynomy
• Název v anglickém jazyce: Recursive sets and diofantine equations
• Klíčová slova: rekursivní množiny|diofantické polynomy|polynom reprezentující prvočísla
• Klíčová slova anglicky: recursive sets|diophantine equations|prime representing polynomial
• Akademický rok vypsání: 2019/2020
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Štěpán Holub, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 15.10.2019
• Datum zadání: 31.10.2019
• Datum potvrzení stud. oddělením: 21.11.2019
• Datum a čas obhajoby: 08.07.2021 08:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 25.05.2021
• Datum odevzdání tištěné podoby: 25.05.2021
• Datum proběhlé obhajoby: 08.07.2021
• Oponenti: prof. RNDr. Jan Krajíček, DrSc.

Zásady pro vypracování

Student prostuduje způsob, jak vyjádřit množinu prvočísel pomocí polynomiálních rovnic a popíše ho. Podrobněji se zaměří na vybranou část související teorie.

Seznam odborné literatury

Douglas Wiens, James P. Jones, Daihachiro Sato, Hideo Wada, Diophantine Representation of the Set of Prime Numbers, The American Mathematical Monthly, vol. 83, 1976, pp. 449-464
Yuri Matiyasevich Hilbert's 10th Problem, Foreword by Martin Davis and Hilary Putnam, The MIT Press, 1993. ISBN 0-262-13295-8.

Předběžná náplň práce

Každá rekurzivně vyčíslitelná množina je diofantická. Speciálně lze tedy množinu prvočísel vyjádřit jako množinu (kladných) hodnot nějakého polynomu. Práce by mapovala rozumný výsek příslušné teorie.