V mnoha případech se místo původně dané časové řady analyzuje nějaká její transformace. Z predikce této transformované řady se pak pomocí inverzní transformace stanovuje predikce původní řady. Je-li však transformace nelineární (jako je třeba často používaná logaritmická transformace), pak takto vypočtená predikce původní řady není optimální a dokonce nemusí být ani příliš dobrá. Tomuto problému je věnována práce Granger, Newbold (1976). Explicitní výsledky pro kvadratickou transformaci jsou popsány v článku Choi, Taniguchi (2003), kde se studují i další příbuzné problémy. Diplomant provede rešerši literatury věnované tomuto tématu a popíše metody řešení. Samostatně může odvodit explicitní výsledky pro další transformace časových řad.
Seznam odborné literatury
1. Granger C. W. J., Newbold P. (1976): Forecasting transformed series. J. R. Statist. Soc. B 38, 189-203.
2. Choi I.-B., Taniguchi M. (2003): Prediction problems for square-transformed stationary processes. Statist. Inference for Stoch. Processes 6, 43-64.
Předběžná náplň práce
Daná časová řada se řídí modelem, který umožňuje snadné nalezení nejlepší lineární predikce. Úkolem je nalézt dobrou predikci časové řady, která vzniká transformací původní řady. Naivní předpověď se získá toutéž transformací původní předpovědi. Tento postup však nemusí dát kvalitní předpověď.
- zadáno a potvrzeno stud. odd.