Kalmanův filtr je rekurentní vzorec, který postupně upravuje odhad neměřitelné stavové proměnné v závislosti na nových pozorováních související měřitelné proměnné (Harvey, 1989). Adaptivní vlastnosti Kalmanova filtru se často s úspěchem využívají při analýze finančních časových řad, např. Kellerhals (2001). Diplomant se zaměří na možnosti použití Kalmanova filtru pro odhad rizikově neutrální hustoty z cen kupních a prodejních opcí. V tomto případě lze předpokládat nelineární vztah mezi stavovými a pozorovanými proměnnými a problém bude zapotřebí linearizovat pomocí Taylorova vzorce. Navržený algoritmus bude implementován ve statistickém prostředí R a vyzkoušen na simulovaných datech.
Seznam odborné literatury
Harvey, A.C. (1989). Forecasting, structural time series models and the Kalman filter, Cambridge University Press.
Kellerhals, B.P. (2001). Financial Pricing Models in Continuous Time and Kalman Filtering, Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems 506, Springer, Heidelberg.
- zadáno a potvrzeno stud. odd.