Cílem práce bude vyšetřování vlastností některých typů nespojité Galerkinovy metody pro řešení konvektivně-difuzních problémů. Tato metoda používá po částech polynomiální aproximaci hledaného řešení bez požadavku na spojitost na rozhraní mezi sousedními elementy. Hlavní náplní práce bude především analýza nespojité Galerkinovy metody aplikované jak na prostorovou, tak i časovou diskretizaci. Budou odvozeny odhady chyb v různých normách a jejich kvalita a optimalita bude testováma pomocí numerických experimentů. Dále se bude práce zabývat rozvíjením semi-implicitních metod pro časovou diskretizaci kombinovanou s nespojitou Galerkinovou diskretizací v prostoru. Bude rovněž testován vliv různých kvadraturních formulí pro numerický výpopčet integrálů.
Seznam odborné literatury
M. Feistauer, K. Švadlenka: Space-time discontinuous Galerkin method for solving nonstationary convection-diffusion-reaction problems. Preprint No. MATH-knm-2005/2, MFF UK.
V. Sobotíková, M. Feistauer: On the effect of numerical integration in the DGFEM for nonlinear convection-diffusion problems. Zasláno do Numer. Methods Partial Differential Equations.
Podle potřeby časopisecká literatura
Předběžná náplň práce
Cílem práce bude vyšetřování vlastností některých typů nespojité Galerkinovy metody pro řešení konvektivně-difuzních problémů.
- zadáno a potvrzeno stud. odd.