Funkce více proměnných s konečnou variací

• Název práce v češtině: Funkce více proměnných s konečnou variací
• Název v anglickém jazyce: Functions of bounded variation of several variables
• Akademický rok vypsání: 2005/2006
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Jan Malý, DrSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 04.10.2005
• Datum zadání: 04.10.2005
• Datum a čas obhajoby: 23.05.2007 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 23.05.2007
• Datum proběhlé obhajoby: 23.05.2007
• Oponenti: prof. RNDr. Stanislav Hencl, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Nastudovat problematiku funkcí s konečnou derivací. Pokusit se získat nové výsledky o struktuře zobrazení s konečnou variací, zvláště
v souvislosti s větami o derivování složeného zobrazení. Studovat specifika zobrazení s konečnou variací, které jsou monotonní a/nebo potenciální. Studovat relevantní příklady.

Seznam odborné literatury

Evans, Lawrence C.; Gariepy, Ronald F.: Measure theory and fine properties of functions. Studies in Advanced Mathematics. CRC Press, Boca Raton, FL, 1992.

Ziemer, William P.: Weakly differentiable functions. Sobolev spaces and functions of bounded variation. Graduate Texts in Mathematics, 120. Springer-Verlag, New York, 1989.

Ambrosio, Luigi; Fusco, Nicola; Pallara, Diego: Functions of bounded variation and free discontinuity problems. Oxford Mathematical Monographs. The Clarendon Press, Oxford University Press, New York, 2000.

Články v odborných časopisech.

Předběžná náplň práce

V poslední době vyvstala aktuální potřeba studovat jemné strukturální vlastnosti funkcí s konečnou variací v souvislosti s DiPerna-Lionsovými toky, zákony zachování a dalšími aplikacemi. Zadaná diplomová práce
by se měla věnovat této tématice.