Faktorizace polynomů nad konečnými tělesy
| Název práce v češtině: | Faktorizace polynomů nad konečnými tělesy |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Factorization of polynomials over finite fields |
| Akademický rok vypsání: | 2005/2006 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra algebry (32-KA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. |
| Řešitel: | RNDr. Milan Straka, Ph.D. - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 09.11.2005 |
| Datum zadání: | 09.11.2005 |
| Datum a čas obhajoby: | 26.06.2006 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 26.06.2006 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 26.06.2006 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 26.06.2006 |
| Oponenti: | doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Cílem práce je nastudování, algebraické zdůvodnění a implementace algoritmu pro hledání rozkladu polynomů nad konečným tělesem na součin ireducibilních polynomů. Základem pro implementaci bude Berlekampův algoritmus.
|
| Seznam odborné literatury |
| E. R. Berlekamp, Factoring polynomials over large finite fields, Math. Comput. 24(1970), 713-735.
Joachim von zur Gathen, Jürgen Gerhard, Modern Computer Algebra, Cambridge University Press, Cambridge 1999. K. O. Geddes, S. R. Czapor, G. Labahn, Algorithms for Computer Algebra, Kluwer Academic Publishers, Boston 1992. E. Kaltofen, V. Shoup, Subquadratic-time factoring of polynomials over finite fields, Math. Comput. 67(1998), No.223, 1179-1197. |
| Předběžná náplň práce |
| Cílem práce je nastudování, algebraické zdůvodnění a implementace algoritmu pro hledání rozkladu polynomů nad konečným tělesem na součin ireducibilních polynomů. Základem pro implementaci bude Berlekampův algoritmus. |