Řetízkové pravidlo
| Název práce v češtině: | Řetízkové pravidlo |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Chain rule |
| Akademický rok vypsání: | 2004/2005 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra matematické analýzy (32-KMA) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Jan Malý, DrSc. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 24.06.2005 |
| Datum zadání: | 24.06.2005 |
| Datum a čas obhajoby: | 28.06.2006 00:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 28.06.2006 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 28.06.2006 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 28.06.2006 |
| Oponenti: | prof. RNDr. Jiří Spurný, Ph.D., DSc. |
| Zásady pro vypracování |
| Zkoumat podmínky, za nichž platí řetízkové pravidlo pro sobolevovská zobrazení a relevantní příklady |
| Seznam odborné literatury |
| Clarke, F. H.: Optimization and nonsmooth analysis. Second edition. Classics in Applied Mathematics, 5. Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia, PA, 1990.
Ambrosio, L.; Dal Maso, G.: A general chain rule for distributional derivatives. Proc. Amer. Math. Soc. 108 (1990), no. 3, 691--702. De Cicco, Virginia; Leoni, Giovanni: A chain rule in $L\sp 1({\rm div};\Omega)$ and its applications to lower semicontinuity. Calc. Var. Partial Differential Equations 19 (2004), no. 1, 23--51. Leoni, G; Morini, M.: Necessary and sufficient conditions for the chain rule in $W_{loc}^{1,1}(R^N;R^d)$ and $BV_{loc}(R^N;R^d)$. Research Report 05-CNA-001, Carnegie Mellon University. |
| Předběžná náplň práce |
| Je známo, že řetízkové pravidlo pro derivování složené funkce
může selhat, pokud vnitřní a vnější funkce nejsou spojitě diferencovatené. Tento jev si zasluhuje bližší zkoumání a věnuje se mu v současné době řada špičkových matematiků. |