Obyčejné diferenciální rovnice se zpožděním

• Název práce v češtině: Obyčejné diferenciální rovnice se zpožděním
• Název v anglickém jazyce: Ordinary differential equations with delay
• Akademický rok vypsání: 2005/2006
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 25.10.2005
• Datum zadání: 25.10.2005
• Datum a čas obhajoby: 28.06.2006 00:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 28.06.2006
• Datum odevzdání tištěné podoby: 28.06.2006
• Datum proběhlé obhajoby: 28.06.2006
• Oponenti: doc. RNDr. Libuše Samková, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Cílem práce je odvodit základní věty o existenci, jednoznačnosti
a spojité závislosti řešení na počátečních podmínkách,
event. diferencovatelnosti, či stabilitě, to vše pro obecnou třídu
diferenciálních rovnic se zpožděním. Na konkrétních příkladech
budou diskutovány rozdíly mezi zpožděnými a nezpožděnými rovnicemi.

Seznam odborné literatury

R.D. Driver: Ordinary and Delay differential equations.
R.P. Agarwal, M. Bohner, W.T. Li: Nonoscillation and Oscillation: Theory for Functional Differential Equations.

Předběžná náplň práce

V řadě aplikací je přirozené přepokládat, že okamžitá změna systému
závisí nejen na jeho současném stavu, ale i na jeho předchozí
historii. Tomu odpovídají diferenciální rovnice se zpožděním.
Cílem práce je zkoumat tyto rovnice jak teoreticky, tak v aplikacích
diskusí vhodných příkladů.