Model kompaktního trojného systému λ Tauri

• Název práce v češtině: Model kompaktního trojného systému λ Tauri
• Název v anglickém jazyce: Model of the compact triple system λ Tauri
• Akademický rok vypsání: 2024/2025
• Typ práce: diplomová práce
• Ústav: Astronomický ústav UK (32-AUUK)
• Vedoucí / školitel: doc. Mgr. Miroslav Brož, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 25.04.2025
• Datum zadání: 26.04.2025
• Datum potvrzení stud. oddělením: 26.04.2025

Zásady pro vypracování

λ Tauri je jednou z nejkompaktnějších trojnásobných hvězd (Tokovinin 2021).
Skládá ze zákrytové dvojhvězdy typu Algol (se spektrálními typy B3V + A)
a blízké třetí složky. Perioda vnitřní dráhy je P1 = 3.9529552 d; excentricita
je nízká (e1 = 0.025). Hmotnosti složek byly určené ze spektroskpických měření
na M1 = 7.18 M_S a M2 = 1.89 M_S a jejich poloměry R1 = 6.4 R_S a R2 = 5.3 R_S.
Třetí složka s periodou P2 = 33.025 d obíhá dvojhvězdu po dráze s vyšší
excentricitou (e2 = 0.16; Fekel & Tomkin 1982). Ze světelné křivky a též
z polarizační křivky, jež vzniká v oblasti přenosu hmoty mezi primární
a sekundární složkou, byl odvozen sklon vnitřní dráhy i1 ~ 76 deg,
(Berdyugin et al. 2018).

V navrhované práci budou využita nová fotometrická, spektroskopická
i interferometrická měření. Fotometrická data jsou k dispozici v databázi TESS
(Ricker et al. 2015). Tato družice pozoruje na vlnových délkách 600-1000 nm.
Pro λ Tauri je v databázi pozorování v 7 sektorech, z let 2018-2023.
Celkem je zaznamenáno 40 primárních a 38 sekundárních minim.
Spektra byla pořízena echelletovým spektrografem CHIRON (Schwab et al. 2010),
nacházejícím se na observatoři CTIO. Pokrývají vlnové délky 410-870 nm
a jejich rozlišení dosahuje R ∼ 80000. Při jejich redukci a rektifikaci
se použije přesnější popis blazeové funkce (Brož et al., in prep.).
Interferometrická data (viditelnost V^2, uzavírací fáze arg T_3) byla pořízena
optickým interferometrem CHARA/VEGA, který sestává ze 6 teleskopů.
Největší délka základny tohoto interferometru dosahuje 330 m, což pro
optický obor dává vysoký počet cyklů na základnu B/λ ~ 10^8. Součástí
interferometru je spektrograf VEGA (Mourard et al. 2009), umožňující
pozorování ve třech rozlišeních, nízkém (R ∼ 1700), středním (R ∼ 6000)
a vysokém (R ∼ 30 000), což umožňuje jemné vzorkování viditelnosti.

Cílem práce je sestrojení fyzikálního modelu trojhvězdy, a to buď pomocí
software Phoebe (Prša et al. 2016, Horvat et al. 2018, Conroy et al. 2020),
nebo Xitau (Brož 2017, Brož et al. 2021, 2022). Polohy a rychlosti
hvězd budou počítány numerickou integrací pohybových rovnic, které kromě
vzájemné gravitační interakce (N-body) budou zahrnovat i relativistické jevy
a deformaci složek v důsledku rotace a Rocheovy geometrie. V Phoebe jsou
hvězdy reprezentovány sítí trojúhelníků, přičemž každá z hvězd je popsána
5 základními parametry (hmotností M, poloměrem R, efektivní teplotou T_eff,
gravitačním zrychlením log g a rotační rychlostí v_rot). Počáteční podmínky
jsou určené dvěma sadami oskulačních elementů. Celkově je systém popsán
28 parametry (včetně systemické rychlosti ɣ). Z modelu jsou odvozená
syntetická data, která se porovnají s pozorováním pomocí metody chi^2
nebo MCMC. V chi^2 budou započteny příspěvky od radiálních rychlostí,
okamžiků zákrytů, trvání zákrytů, viditelnosti, uzavírací fáze, světelných křivek,
rektifikovaných spekter a též SED. Výsledkem bude rozdělení pravděpodobnosti
parametrů, které bude odpovídat nejistotám pozorování.

Seznam odborné literatury

Tokovinin (2021), Universe 7, 352.

Fekel & Tomkin (1982), ApJ 263, 289.

Berdyugin et al. (2018), A&A 611, A69.

Ricker et al. (2015), J. Astron. Tel. Inst. Sys. 1, 014003.

Schwab et al. (2010), Proc. SPIE 7735, 77354G.

Mourard et al. (2009), A&A 508, 1073.

Prša et al. (2016), ApJS 227, 29.

Horvat et al. (2018), 237, 26.

Conroy et al. (2020), ApJS 250, 34.

Brož (2017), ApJS 230, 19.

Brož et al. (2021), A&A 653, A56.

Brož et al. (2022), A&A 666, A24.