Bodové procesy s geometrickou anizotropií
| Název práce v češtině: | Bodové procesy s geometrickou anizotropií |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Point processes with geometric anisotropy |
| Klíčová slova: | bodový proces|anisotropie|párová korelační funkce|odhady parametrů |
| Klíčová slova anglicky: | point process|anisotropy|pair correlation function|parameter estimation |
| Akademický rok vypsání: | 2025/2026 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Jiří Dvořák, Ph.D. |
| Řešitel: |
| Zásady pro vypracování |
| Student/ka se seznámí se základy teorie bodových procesů se zaměřením na momentové charakteristiky druhého řádu, zejména tzv. párovou korelační funkci. Dále se bude zabývat situací, kdy zkoumaný proces vykazuje eliptickou symetrii párové korelační funkce. Takový proces se v článku [3] nazývá geometricky anizotropní. Student/ka prozkoumá možnosti momentových odhadů parametrů v odpovídajících modelech shlukových bodových procesů a v simulační studii ilustruje chování těchto odhadů. Aplikace na vhodná reálná data je také možná, ale není nutná. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] A. Baddeley, I. Barany, R. Schneider, W. Weil (2006) Stochastic Geometry: Lectures given at the C.I.M.E. Summer School held in Martina Franca, Italy, September 13-18, 2004 (Lecture Notes in Mathematics / C.I.M.E. Foundation Subseries), Springer.
[2] J. Møller, R.P. Waagepetersen (2004) Statistical Inference and Simulation for Spatial Point Processes. Chapman & Hall/CRC. [3] J. Møller, H. Toftaker (2014) Geometric anisotropic spatial point pattern analysis and Cox processes. Scandinavian Journal of Statistics 41, 414-435. |