The neural-network quantum states for solid-state materials
| Název práce v češtině: | Neurální kvantové stavy pro kondenzované látky |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | The neural-network quantum states for solid-state materials |
| Klíčová slova: | Neurální kvantové stavy|Pásová struktura|Variační Monte Carlo |
| Klíčová slova anglicky: | Neural-Network Quantum States|Electronic band structure|Variational Monte Carlo |
| Akademický rok vypsání: | 2024/2025 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra fyziky kondenzovaných látek (32-KFKL) |
| Vedoucí / školitel: | RNDr. Martin Žonda, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 17.11.2024 |
| Datum zadání: | 20.11.2024 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 20.11.2024 |
| Datum a čas obhajoby: | 17.06.2025 09:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 07.05.2025 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 07.05.2025 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 17.06.2025 |
| Oponenti: | Mgr. Vladislav Pokorný, Ph.D. |
| Konzultanti: | Mgr. Martin Friák, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| (i) Porozumění variačním metodám pro výpočet pásové struktury kondenzovaných látek
(ii) Porozumění neuronové síti „Restricted Boltzmann Machine (RBM)“ a jejím variantám (iii) Implementace RBM jako variační funkce v balíku NetKet pro výpočet vlastností jednoduchého modelu pevné látky (iv) Srovnání výsledků NNQS s metodami variačních kvantových algoritmů |
| Seznam odborné literatury |
| 1. G. Carleo, M. Troyer: Solving the quantum many-body problem with artificial neural networks, Science 355, 602 (2017)
2. F. Vicentini et al., NETKET 3: Machine learning toolbox for many-body quantum systems, SciPost Phys. Codebases 7 (2022) 2. G. Carleo et al.: Machine Learning and the Physical Sciences, Rev. Mod. Phys. 91, 045002 (2019) 3. M. Erdmann et al.: Deep Learning for Physics Research (2021) 4. M. Mezera, J. Menšíková, P. Baláž, M. Žonda, Neural Network Quantum States analysis of the Shastry-Sutherland model, SciPost Physics Core 6 (4), 088 (2023) 5. M. Ďuriška, Výpočty pásové struktury pevných látek variačními kvantovými metodami, Diplomová práce, Brno (2024) |
| Předběžná náplň práce |
| Variační Monte Carlo v kombinaci s neuronovými kvantovými stavy ( Neural-Network Quantum States (NNQS)) se rychle prosazuje jako nástroj na řešení kvantových materiálů. Tato metoda těží především z pokroků v oblasti deep learningu dosažených v posledních letech. Přestože byl díky NNQS zaznamen značný pokrok v porozumění magnetických systémů na mřížkách, jednoduchých molekul a dokonce i spojitých systémů, ab initio simulace komplexních pevných látek zůstává pro NNQS nadále těžkou výzvou.
Alternativou k metodám NNQS jsou Variational Quantum Algorithms (VQAs), které v poslední době získaly pozornost jako slibné techniky umožňující efektivní využití kvantových počítačů i přes jejich současná omezení, jako je omezený počet qubitů a jich nízká kvalita. Tyto algoritmy představují hybridní kvantově-klasické výpočetní metody s potenciálním využitím v různých oblastech, včetně fyziky, chemie a vědy o materiálech. Cílem této práce je aplikovat metody NNQS na studium pásové struktury jednoduchých systémů. Efektívnost NNQS bude porovnána s výsledky získanými pomocí VQAs, což poskytne základ pro zhodnocení aktuálního stavu těchto komplementárních, ale zároveň konkurenčních přístupů. |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| The Neural-Network Quantum States (NNQS) method is rapidly emerging as a powerful tool in quantum mechanics. By combining variational Monte Carlo techniques with neural network-based variational functions, this approach leverages the remarkable advancements in deep learning achieved in recent years. While substantial progress has been made in simulating magnetic systems on lattices, simple molecules, and even continuous systems, the ab initio simulation of complex solid-state materials continues to pose significant challenges.
An alternative to NNQS methods is Variational Quantum Algorithms (VQAs), which have recently gained attention as promising techniques capable of utilizing quantum computers effectively, even with their current limitations, such as a restricted number of qubits and low qubit quality. These algorithms represent hybrid quantum-classical computational methods with potential applications across diverse fields, including physics, chemistry, and materials science. The objective of this work is to apply NNQS methods to study the band structure of simple systems. The efficiency of NNQS will be compared with the results obtained from VQAs, providing a basis for evaluating the current state of these complementary yet competitive approaches. |