Vývoj energetických korekcí pro funkcionály teorie funkcionálu hustoty
| Název práce v češtině: | Vývoj energetických korekcí pro funkcionály teorie funkcionálu hustoty |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Development of energy corrections for density functional theory functionals |
| Klíčová slova: | kvantová mechanika|teorie funkcionálu hustoty|strojové učení|silová pole|optimizovaný efektivní potenciál|výměnně korelační funkcionál |
| Klíčová slova anglicky: | quantum mechanics|density functional theory|machine learning|forcefields|optimized effective potential|exchange-correlation functional |
| Akademický rok vypsání: | 2025/2026 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra chemické fyziky a optiky (32-KCHFO) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Jiří Klimeš, Ph.D. |
| Řešitel: |
| Zásady pro vypracování |
| Cílem je otestovat korekce k celkovým energiím vypočteným pomocí velmi přibližných metod. Korekce přitom slouží k upravení energií na úroveň metod s vyšší přesností. Konkrétním úkolem bude nastudovat existující přístupy, vyvinout vlastní metody a otestovat je. Aplikací budou optimalizace struktur molekul a výpočty vibrací přičemž velmi přibližné metody budou založené na teorii funkcionálu hustoty.
1) Nastudování literatury (ab initio výpočty, Delta-korekce, machine learning), seznámení se s výpočetními programy. 2) Porovnání výsledků různých DFT funkcionálů pro optimalizaci struktur a výpočet vibračních energií. 3) Vývoj, testování a výpočet korekcí k celkovým energiím a jejich použití pro optimalizaci struktur a výpočet vibračních energií. 4) Sepsání práce a prezentace výsledků. |
| Seznam odborné literatury |
| W. Yang, R. G. Parr, Density-Functional Theory of Atoms and Molecules, Oxford, 1995
K. Burke, The ABC of DFT, Irvine, 2007, dostupné online J. P. Perdew, K. Burke, M. Ernzerhof, Phys. Rev. Lett. 77, 3865 (1996) C. Adamo, V. Barone, J. Chem. Phys. 110, 6158 (1999) Bogojeski et al., Nature Comms. 11, 5223 (2020) Nandi et al., DOI: 10.48550/arXiv.2407.20050 |
| Předběžná náplň práce |
| Velká část výpočtů vlastností molekul a pevných látek je založena na teorii funkcionálu hustoty (DFT). Používá se přitom různých více či méně přibližných DFT metod,
které umožňují rychlé výpočty s přesností, která je často dostačující pro studovaný problém. Pro metody založené na DFT také většinou platí, že vyšší přesnost vede k řádově vyšší výpočetní náročnosti. To znamená, že vypočítat některé vlastnosti s přesnějšími metodami není možné kvůli jejich vysoké náročnosti. Zároveň méně přesné metody mohou dávat výsledky s vysokou chybou a mohou tak být vpodstatě k ničemu. Výpočetně náročné jsou například energie fononů -- vibrací atomů v pevných látkách. Tyto jsou mimo jiné důležité pro výpočet fázových diagramů látek. Jedním z řešení problému je přidat k celkové energii systému člen, který popisuje rozdíl mezi více a méně přesnou metodou. Pro konstrukci tohoto tzv. "Delta" potenciálu je možné využít buď jednoduché párové potenciály, nebo složitější tvar nafitovaný pomocí strojového učení. Cílem práce by bylo si různé korekce nastudovat a pomocí různých testů je otestovat. |