Studium konvergence Greenových funkcí
| Název práce v češtině: | Studium konvergence Greenových funkcí |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | On the convergence of Green's functions |
| Klíčová slova: | kvantová mechanika|Greenovy funkce |
| Klíčová slova anglicky: | quantum mechanics|Green's functions |
| Akademický rok vypsání: | 2025/2026 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra chemické fyziky a optiky (32-KCHFO) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Jiří Klimeš, Ph.D. |
| Řešitel: |
| Zásady pro vypracování |
| Cílem je otestovat konvergenci jednočásticových Greenových funkcí s velikostí baze použité pro jejich reprezentaci. Přitom také pochopit konvergenci výsledků založených na Greenových funkcích, tedy například kvazičásticových energií v aproximaci GW. Důležitým tématem bude zhodnotit vztah mezi metodami využívajícími Greenovy funkce a explicitně korelovanými metodami v kvantové mechanice.
1) Nastudování literatury (ab initio výpočty), seznámení se s výpočetními programy. 2) Výpočet kvazičásticových energií, analýza vlivu parametrů na přesnost výsledku. 3) Vývoj, testování a výpočet korekcí ke kvazičásticovým energiím. 4) Sepsání práce a prezentace výsledků. |
| Seznam odborné literatury |
| F. Bechstedt: Many-body approach to electronic excitations, Springer, 2015
A. L. Fetter, J. D. Walecka: Quantum theory of many-particle systems, Dover, 2003 R. D. Mattuck: A guide to Feynman diagrams in the many-body problem, Dover, 1992 H. Bruus, K. Flensberg: Many-body quantum theory in condensed matter physics, Oxford, 2004 I. Shavitt, R. J. Bartlett: Many-body Methods in Chemistry and Physics, Cambridge University Press, Cambridge, 2009 F. Bruneval, Range-Separated Approach to the RPA Correlation Applied to the van der Waals Bond and to Diffusion of Defects, Phys. Rev. Lett. 108, 256403 (2012) J. A. Berger, L. Reining, F. Sottile, Ab initio calculations of electronic excitations: Collapsing spectral sums, Phys. Rev. B 82, 041103(R) (2010); Phys. Rev. B 85, 085126 (2012) J. Klimes, M. Kaltak, and G. Kresse, Predictive GW calculations using plane waves and pseudopotentials, Phys. Rev. B 90, 075125 (2014) A. Gulans, Towards numerically accurate many-body perturbation theory: Short-range correlation effects, J. Chem. Phys. 141, 164127 (2014) |
| Předběžná náplň práce |
| Greenovy funkce jsou využívány pro studium excitací a vazebných energií elektronů v pevných látkách. Jedním z problémů
je pomalá konvergence vypočtených kvazičásticových energií s velikostí báze a počtu zahrnutých jednoelektronových orbitalů. Tématem práce bude konvergenci otestovat a zhodnotit efektivitu korekcí vyvinutých v [Klimes 2014]. Dále se pokusit odvodit další řády korekce a korekci pro výměnný člen druhého řádu poruchové teorie a otestovat jeho přesnost. Případně se také pokusit najít souvislost mezi korekcemi pro neúplnost báze používanými pro výpočet celkové energie (tzv. F12 metody) a neúplností báze pro výsledky využívající Greenovy funkce. |