Tenzorové faktorové modely
| Název práce v češtině: | Tenzorové faktorové modely |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Tensor factor models |
| Klíčová slova: | tenzor|tenzorová data|statistická analýza|tenzorový faktorový model|rozklad tenzoru |
| Klíčová slova anglicky: | tensor|tensor data|statistical analysis|tensor factor model|tensor decomposition |
| Akademický rok vypsání: | 2024/2025 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Michal Pešta, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 08.10.2024 |
| Datum zadání: | 09.10.2024 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 09.10.2024 |
| Datum a čas obhajoby: | 20.06.2025 08:30 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 05.05.2025 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 05.05.2025 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 20.06.2025 |
| Oponenti: | RNDr. Jan Vávra, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Práce je úvodem do analýzy tenzorových dat, tenzorových rozkladů a tenzorových faktorových modelů. Jedné se o práci mající přehledový charakter. Teoretické přístupy pak budou aplikovány na reálná data nebo porovnány pomocí simulační studie. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] P. Comon, Tensors: A brief introduction, IEEE Signal Process. Mag. 31 (2014), no. 3, 44–53.
[2] N. Gaw, P. M. Pardalos, and M. R. Gahrooei, Applied Matrix and Tensor Variate Data Analysis, Springer Nature, New York, NY, 2024. [3] T. G. Kolda and B. W. Bader, Tensor decompositions and applications, SIAM Rev. 51 (2009), no. 3, 455–500. [4] Y. Liu, J. Liu, Z. Long, and C. Zhu, Tensor Computation for Data Analysis, Springer, New York, NY, 2022. [5] P. McCullagh, Tensor Methods in Statistics, 2nd edn., Dover Publications, Mineola, NY, 2018. [6] K. Naskovska, B. Sokal, A. L. F. de Almeida, and M. Haardt, Using tensor contractions to derive the structure of slice-wise multiplications of tensors with applications to space-time Khatri-Rao coding for MIMO-OFDM systems, EURASIP J. Adv. Signal Process. 1 (2022), 109. [7] T. Sakata, Applied Matrix and Tensor Variate Data Analysis, Springer, New York, NY, 2016. |