Odhad parametrů rozdělení pomocí minimalizace mocninné divergence

• Název práce v češtině: Odhad parametrů rozdělení pomocí minimalizace mocninné divergence
• Název v anglickém jazyce: Minimum density power divergence estimation
• Klíčová slova: mocninná divergence|metoda odhadu minimalizací mocninné divergence|MDPDE|metoda maximální věrohodnosti
• Klíčová slova anglicky: density power divergence|minimum density power divergence estimation|MDPDE|maximum likelihood estimation
• Akademický rok vypsání: 2024/2025
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Šárka Hudecová, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 16.09.2024
• Datum zadání: 16.09.2024
• Datum potvrzení stud. oddělením: 16.09.2024
• Datum a čas obhajoby: 23.06.2025 08:40
• Datum odevzdání elektronické podoby: 03.05.2025
• Datum odevzdání tištěné podoby: 03.05.2025
• Datum proběhlé obhajoby: 23.06.2025
• Oponenti: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Mocninná divergence (v angl. density power divergence, zkratka DPD) kvantifikuje vzdálenost dvou pravděpodobnostních rozdělení. Cílem práce bude popsat konstrukci odhadu parametrů neznámého rozdělení založenou na minimalizaci této kvantity. Kromě obecných principů a vlastností by v práci měly být uvedeny vybrané konkrétní příklady. Součástí práce by měla být i praktická studie, kde budou odhady založené na minimalizaci DPD porovnány s klasickými odhady.

Seznam odborné literatury

[1.] Basu, A., Harris, I. R., Hjort, N. L., a Jones, M. C. (1998). Robust and efficient estimation by minimizing a density power divergence. Biometrika, 85(3), 549-559.
[2.] Hazra, A. (2024). Minimum density power divergence estimation for the generalized exponential distribution. Communications in Statistics-Theory and Methods, 1-21.