Quasiorders on Quandles

• Název práce v češtině: Kvaziuspořádání na quandlech
• Název v anglickém jazyce: Quasiorders on Quandles
• Klíčová slova: kváziusporiadanie|quandle|kompatibilita|orbity
• Klíčová slova anglicky: quasiorder|quandle|compatibility|orbits
• Akademický rok vypsání: 2024/2025
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 06.10.2024
• Datum zadání: 11.10.2024
• Datum potvrzení stud. oddělením: 11.10.2024
• Datum a čas obhajoby: 19.06.2025 08:30
• Datum odevzdání elektronické podoby: 06.05.2025
• Datum odevzdání tištěné podoby: 06.05.2025
• Datum proběhlé obhajoby: 19.06.2025
• Oponenti: doc. RNDr. Přemysl Jedlička, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Předmětem práce je studium kvaziuspořádání kompatibilních s algebraickými strukturami zvanými kvandly. Cílem práce je systematizace a rozšíření výsledků z článku M. Ayadiho.

Seznam odborné literatury

M. Ayadi, Topological quandles up to four elements. J. Knot Theory Ramifications 32 (2023), no. 13, Paper No. 2350096, 13 pp.
základní literatura o quandlech dle pokynů vedoucího

Předběžná náplň práce

Je dána algebraická struktura s jednou binární operací. Jak vypadají kompatibilní kvaziuspořádání? Předmětem práce je speciální případ struktur zvaných kvandly, budeme se dívat na malé kvandly a na různé speciální typy kvandlů.
Jde o tvořivé elementární téma, cílem je systematizovat a rozšířit výsledky z poněkud naivního článku M. Ayadiho. Domnívám se, že pro bakalářského studenta matfyzu nebude problém jeho výsledky podstatně vylepšit.
Vstupní znalosti nepřekračují půdorys základních kurzů algebry.