Painlevého rovnice jsou nelineární diferenciální rovnice druhého řádu s tou vlastností, že jejich řešení nemají pohyblivé body větvení. Objevují se v mnoha oblastech matematiky a jsou považovány za základní objekty jako klasické speciální funkce (což jsou řešení lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu). Cílem práce je nastudovat z literatury vlastnosti řešení některých Painlevého rovnic (asymptotické chování, Stokesovy jevy, rozložení pólů).
Seznam odborné literatury
M. Ablowitz, Painlevé-type equations, 2001
A. Fokas, A. Its, A. Kapaev, V. Novokshenov, Painlevé transcendents: The Riemann–Hilbert approach, 2006
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
Painlevé equations are nonlinear second order differential equations, with the propertz that their solutions do not have movable branch points. They appear in many areas of mathematics and are considered as fundamental objects as classical special functions (which are solutions of linear second order differential equations). The aim of the work is to study from literature properties of solutions of some of Painlevé equations (asymptotitc behaviour, Stokes phenomena, distribution of poles).
