Neparametrická statistická analýza vícerozměrných a nestandardních dat
| Název práce v češtině: | Neparametrická statistická analýza vícerozměrných a nestandardních dat |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Nonparametric statistical analysis of multivariate and non-standard data |
| Klíčová slova: | neparametrická statistika|vícerozměrná data|hloubka|neeuklidovská data |
| Klíčová slova anglicky: | nonparametric statistics|multivariate data|depth|non-Euclidean data |
| Akademický rok vypsání: | 2023/2024 |
| Typ práce: | disertační práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Stanislav Nagy, Ph.D. |
| Řešitel: |
| Zásady pro vypracování |
| Riešiteľ sa zameria na neparametrickú štatistickú analýzu mnohorozmerných a neeuklidovských dát. Dôraz bude kladený na konštrukciu nových metód analýzy a odvodenie ich teoretických vlastností. Skúmané budú obzvlášť aspekty robustnosti a optimality. Primárne sa riešiteľ zameria na štatistickú hĺbku. |
| Seznam odborné literatury |
| Xiongtao Dai and Sara Lopez-Pintado. Tukey’s depth for object data. J. Amer. Statist. Assoc., 118(543):1760–1772, 2023.
Frédéric Ferraty and Philippe Vieu. Nonparametric functional data analysis. Springer Series in Statistics. Springer, New York, 2006. Peter J. Huber and Elvezio M. Ronchetti. Robust statistics. Wiley Series in Probability and Statistics. John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, NJ, second edition, 2009. Christophe Ley and Thomas Verdebout. Modern directional statistics. Chapman & Hall/CRC Interdisciplinary Statistics Series. CRC Press, Boca Raton, FL, 2017. Regina Y. Liu, Jesse M. Parelius, and Kesar Singh. Multivariate analysis by data depth: descriptive statistics, graphics and inference. Ann. Statist., 27(3):783–858, 1999. Karl Mosler and Pavlo Mozharovskyi. Choosing among notions of multivariate depth statistics. Statist. Sci., 37(3):348–368, 2022. Alexandre B. Tsybakov. Introduction to nonparametric estimation. Springer Series in Statistics. Springer, New York, 2009. Martin J. Wainwright. High-dimensional statistics, volume 48 of Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics. Cambridge University Press, Cambridge, 2019. Yijun Zuo and Robert Serfling. General notions of statistical depth function. Ann. Statist., 28(2):461–482, 2000. |