Modely pro mnohorozměrná data a jejich odhadování
| Název práce v češtině: | Modely pro mnohorozměrná data a jejich odhadování |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Models for multivariate data and their estimation |
| Akademický rok vypsání: | 2024/2025 |
| Typ práce: | disertační práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D. |
| Řešitel: | |
| Konzultanti: | Johana Nešlehová |
| Zásady pro vypracování |
| Student(ka) se bude zabývat modely pro mnohorozměrná data. U vybraných modelů se pak zaměří na problematiku odhadování těchto modelů a statistické vlastnosti těchto odhadů. Tyto modely budou mimo jiné zahrnovat modely pro vícerozměrná diskrétní data založená na copulích a modely používané ve faktorové analýze a analýze položek (item response theory). Teoretické výsledky budou ilustrovány pomocí simulačních studií a aplikací na reálná data.
|
| Seznam odborné literatury |
| Genest, C., & Nešlehová, J. (2007). A primer on copulas for count data. ASTIN Bulletin: The Journal of the IAA, 37(2), 475-515.
Genest C., Nešlehová J., Rémillard B., Murphy, O.A. (2019). Testing for independence in arbitrary distributions, Biometrika, Volume 106, Issue 1, March 2019, Pages 47–68. Genest C., Nešlehová J., Rémillard B. (2017). Asymptotic behavior of the empirical multilinear copula process under broad conditions, Journal of Multivariate Analysis, Volume 159, 82-110. Gijbels, I., Omelka, M., Pešta, M., and Veraverbeke, N. (2017). Score tests for covariate effects in conditional copulas. J. Multivariate Anal., 159:111–133. Joe, H. (2014). Dependence modeling with copulas. CRC Press. Martinková, P., Hladká, A. (2023). Computational Aspects of Psychometric Methods: With R. Chapman and Hall/CRC. In Press. Nelsen, R.B.: An Introduction to Copulas, Second Edition, Springer-Verlag New York, Inc.; 2006. Nešlehová, J. (2007). On rank correlation measures for non-continuous random variables. Journal of Multivariate Analysis, 98(3), 544-567. Nikoloulopoulos, A. K. and Joe, H. (2015). Factor copula models for item response data. Psychometrika, 80(1):126–150. |