Aplikace deskriptivní teorie množin v klasifikaci metrických a topologických struktur
| Název práce v češtině: | Aplikace deskriptivní teorie množin v klasifikaci metrických a topologických struktur |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Applications of descriptive set theory in the classification of metric and topological structures |
| Klíčová slova: | borelovská redukce|metrický prostor|topologický prostor|homeomorfismus|izometrie |
| Klíčová slova anglicky: | Borel reduction|metric space|topological space|homeomorphism|isometry |
| Akademický rok vypsání: | 2023/2024 |
| Typ práce: | disertační práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra matematické analýzy (32-KMA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Benjamin Vejnar, Ph.D. |
| Řešitel: |
| Zásady pro vypracování |
| Student se nejprve seznámí s rámcem invariantní deskriptivní teorie množin a nedávnými výsledky v oblasti klasifikace metrických a topologických struktur. Následně se pokusí o vlastní příspěvek v této oblasti. |
| Seznam odborné literatury |
| H. Bruin, B. Vejnar; Classification of one dimensional dynamical systems by countable structures, Journal of Symbolic Logic 88 (2023), 562–578.
S. Gao: Invariant Descriptive Set Theory G. Hjorth: Classification and Orbit Equivalence Relations V. Kanovei: Borel equivalence relations A. S. Kechris: Classical descriptive set theory A. Kechris, A. Nies, K. Tent: The complexity of topological group isomorphism, Journal of Symbolic Logic 83 (2018), 1190-1203. P. Krupski, B. Vejnar: The complexity of homeomorphism relations on some classes of compacta, Journal of Symbolic Logic 85 (2020) 733-748. |