Vychylující teorie a reflexní funktory

• Název práce v češtině: Vychylující teorie a reflexní funktory
• Název v anglickém jazyce: Tilting theory and reflection functors
• Klíčová slova: toulec|reflexní funktor|vychylující teorie|Brennerové-Butlerova věta
• Klíčová slova anglicky: quiver|reflection functor|tilting theory|Brenner-Butler theorem
• Akademický rok vypsání: 2023/2024
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: čeština
• Ústav: Katedra algebry (32-KA)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 14.04.2024
• Datum zadání: 16.04.2024
• Datum potvrzení stud. oddělením: 01.05.2024
• Datum a čas obhajoby: 19.06.2024 08:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 08.05.2024
• Datum odevzdání tištěné podoby: 08.05.2024
• Datum proběhlé obhajoby: 19.06.2024
• Oponenti: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Student se seznámí se základy vychylující teorie pro konečně dimenzionální algebry a speciálně s větou Brennerové a Butlera [2] (moderněji pojaté v učebnici [1]), která dává kritérium pro existenci ekvivalencí velkých podkategorií kategorií modulů různých algeber. Teorie bude ilustrována na klasickém případu "skoroekvivalencí" daných reflexními funktory, které jsou pěkně prezentované například v textu [3].

Seznam odborné literatury

[1] I. Assem, D. Simson, A. Skowronski, Elements of the representation theory of associative algebras, Cambridge University Press, 2006.

[2] S. Brenner, M. C. R. Butler, Generalizations of the Bernstein-Gelfand-Ponomarev reflection functors, in Representation Theory II (Proceedings of the Second International Conference on Representations of Algebras), 103–69. Ottawa, LNM 832, Springer, 1980.

[3] H. Krause, Representations of quivers via reflection functors, arXiv:0804.1428.

[4] C. A. Weibel, An introduction to homological algebra, Cambridge Stud. Adv. Math. 38, Cambridge, 1994.