Conway's topograph
| Název práce v češtině: | Conwayův topograf |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Conway's topograph |
| Klíčová slova: | řetězové zlomky|cesty v grafu|topograf|Fareyho strom|lhostejné vektory |
| Klíčová slova anglicky: | continued fractions|paths in a graph|topograph|Farey tree|lax bases |
| Akademický rok vypsání: | 2023/2024 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra algebry (32-KA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 03.04.2024 |
| Datum zadání: | 03.04.2024 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 03.04.2024 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 07.05.2024 |
| Oponenti: | Nicolas Daans, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Conway's topograph is a certain graph containing all possible bases of Z^2 as edges; it nicely captures properties of binary quadratic forms and negative continued fractions. In the thesis, the student will carefully construct the topograph and establish its key properties. She will work our necessary facts about negative continued fractions and, time-permitting, establish the correspondence between certain paths in the topograph and these continued fractions. |
| Seznam odborné literatury |
| J. H. Conway, The sensual (quadratic) form, Carus Mathematical Monographs, 1997
K. Spalding and A. P. Veselov, Growth of values of binary quadratic forms and Conway rivers, Bull. London Math. Soc. 50 (2018) 513–528 A. Hatcher, Topology of numbers, https://pi.math.cornell.edu/~hatcher/TN/TNbook.pdf |