Znaménkové testy pro vícerozměrná data
| Název práce v češtině: | Znaménkové testy pro vícerozměrná data |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Sign tests for multivariate data |
| Klíčová slova: | znaménkový test|neparametrická statistika|vícerozměrná data |
| Klíčová slova anglicky: | sign test|nonparametric statistics|multivariate data |
| Akademický rok vypsání: | 2024/2025 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Stanislav Nagy, Ph.D. |
| Řešitel: |
| Zásady pro vypracování |
| Riešiteľ(ka) sa zoznámi s rôznymi zovšeobecneniami znamienkových testov pre dvoj- a viac-rozmerné dáta. Prehľadne popíše ich vlastnosti a porovná rôzne prístupy. |
| Seznam odborné literatury |
| Oja, H., and J. Nyblom. 1989. Bivariate sign tests. Journal of the American Statistical Association, 84 (405):249–59.
Hodges, J. L., Jr. 1955. A bivariate sign test. The Annals of Mathematical Statistics 26 (3):523–7. Randles, R. H. 1989. A distribution-free multivariate sign test based on interdirections. Journal of the American Statistical Association 84 (408):1045–51. Killeen, T. J. and Hettmansperger, T. P. 2021. A bivariate test for location based on simplicial depth. Communications in Statistics - Theory and Methods, 50:17, 3954-3971. Larocque, D., Tardif, S., and van Eeden. C. 2000. Bivariate Sign Tests Based on the Sup, L1 and L2 Norms. Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 52, 488–506. |
| Předběžná náplň práce |
| Znamienkové/poradové testy (napr. známy Wilcoxonov test o strede symetrie rozdelenia, alebo znamienkový test o mediáne) sú založené poradiach a znamienkach, tj. na prirodzenom usporiadaní reálnej osi. V prípade, že pozorujeme dvoj-, alebo viac-rozmerné dáta, koncept znamienka alebo poradia pozorovania však stráca zmysel. Namiesto jednoduchých znamienok však môžeme využívať rôzne zovšeobecnenia znamienok do viacrozmerných priestorov - smery od stredu symetrie k pozorovaniam, počty pozorovaní v polopriestoroch, alebo vzájomné smery medzi pozorovaniami. V literatúre bola popísaná celá rada testov založených na takýchto geometrických zovšeobecneniach znamienok.
Úlohou bude popis a porovnanie vybraných znamienkových testov predstavených pre viacrozmerné dáta. Bude nás zaujímať ako teoretické vlastnosti týchto testov, tak ich implementácia a porovnanie na príkladoch a simuláciách. |