Geometrie prostoročasů s kolabujícími gravitačními vlnami
| Název práce v češtině: | Geometrie prostoročasů s kolabujícími gravitačními vlnami |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Geometry of spacetimes with collapsing gravitational waves |
| Klíčová slova: | Obecná teorie relativity|Černá díra|Gravitační vlny|Gravitační kolaps |
| Klíčová slova anglicky: | General relativity theory|Black hole|Gravitational waves|Gravitational collapse |
| Akademický rok vypsání: | 2023/2024 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Ústav teoretické fyziky (32-UTF) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Tomáš Ledvinka, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 25.03.2024 |
| Datum zadání: | 26.03.2024 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 02.05.2024 |
| Zásady pro vypracování |
| Skutečnost, že neexistují sféricky symetrické gravitační vlny způsobuje, že jejich gravitační kolaps se chová velmi odlišně od např. prachu nebo skalárního pole. Diplomová práce by se měla zabývat prostoročasy se silnými gravitačními vlnami vytvářejícími svým kolapsem černé díry.
1. Seznámit se se základy 3+1 formalizmu pro Einsteinovy rovnice [1]. 2. Pro analytický model Weberova-Whelerova prostoročasu s gravitačními vlnami zkoumat podobnost s místy největší křivosti, jaká se pozorují u kritického kolapsu gravitačních vln [2]. 3. Prostřednictvím numerického řešení rovnic geodetik je potřeba analyzovat šíření světelných paprsků v numerických prostoročasech v okolí právě se tvořícího horizontu [2-4]. 4. Aplikovat metody tzv. dynamických horizontů na horizonty nalezené ve výsledcích numerických simulací [5]. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] Baumgarte TW, Shapiro SL (2010) Numerical Relativity - Solving Einstein's Equations on the Computer. Cambridge University Press, DOI: 10.1017/CBO9781139193344
[2] Ledvinka T, Khirnov A (2021) Universality of Curvature Invariants in Critical Vacuum Gravitational Collapse. Physical Review Letters 127(1):011104, DOI: 10.1103/PhysRevLett.127.011104 [3] Khirnov A, Ledvinka T (2018) Slicing conditions for axisymmetric gravitational collapse of Brill waves. Classical and Quantum Gravity 35(21):215003, DOI: 10.1088/1361-6382/aae1bc [4] Hilditch D, Weyhausen A, Brügmann B (2017) Evolutions of centered Brill waves with a pseudospectral method. Physical Review D 96(10):104051, DOI: 10.1103/PhysRevD.96.104051 [5] Ashtekar A, Krishnan B (2004) Isolated and Dynamical Horizons and Their Applications. Living Reviews in Relativity 7(10) DOI: 10.12942/lrr-2004-10 |