Barvicí invarianty uzlů
| Název práce v češtině: | Barvicí invarianty uzlů |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Coloring invariants of knots |
| Klíčová slova: | Reduktivní quandly|Vassilevovy invarianty|Barvení uzlů |
| Klíčová slova anglicky: | Reductive quandles|Vassiliev's invariants|Knot coloring |
| Akademický rok vypsání: | 2023/2024 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra algebry (32-KA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. |
| Řešitel: | Bc. Ondřej Chwiedziuk - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 21.02.2024 |
| Datum zadání: | 21.02.2024 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 21.02.2024 |
| Datum a čas obhajoby: | 20.06.2024 10:00 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 09.05.2024 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 09.05.2024 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 20.06.2024 |
| Oponenti: | Mgr. Petr Vojtěchovský, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Student se seznámí se základy teorie quandlů a s invarianty uzlů založernými na quandlovém barvení. Zaměří se na problém, zda existují barvicí invarianty konečného typu (Vassilievovy invarianty). To v sobě zahrnuje otázku, zda existují quandly, jejichž barvicí invariant je konstantní, tj. netriviálně neobarvuje žádný uzel. Jednou z možností přístupu k této otázce je zvolit jistou třídu uzlů (torus, pretzel apod.) a pro ni sytematicky prozkoumat, kdy ji jisté typy invariantů barví. |
| Seznam odborné literatury |
| Kunio Murasugi, Knot Theory and Its Applications, Birkhauser, 1996.
Mohamed Elhamdadi, Sam Nelson, Quandles: An Introduction to the Algebra of Knots, AMS, 2015. M. Eisermann, The number of knot group representations is not a Vassiliev invariant, Proceedings of AMS 128 (1999). A Hulpke, D Stanovský, P Vojtěchovský, Connected quandles and transitive groups. J. Pure Appl. Algebra 220, No. 2, 735-758 (2016). N Andruskiewitsch, M Graña, From racks to pointed Hopf algebras. Adv. Math. 178, No. 2, 177-243 (2003). |