Metody řešení soustav lineárních rovnic
| Název práce v češtině: | Metody řešení soustav lineárních rovnic |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Solving methods of systems of linear equations |
| Klíčová slova: | soustava rovnic, výpočetní metody, 2 a více neznámých, grafické řešení, matice, eliminace, Cramerovo pravidlo, lineární algebra |
| Klíčová slova anglicky: | system of equations, computational methods, 2 and more unknowns, graphical solution, matrix, elimination, Cramer’s rule, linear algebra |
| Akademický rok vypsání: | 2023/2024 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM) |
| Vedoucí / školitel: | doc. RNDr. Antonín Jančařík, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 05.01.2024 |
| Datum zadání: | 05.01.2024 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 07.03.2024 |
| Datum a čas obhajoby: | 23.05.2024 08:00 |
| Místo konání obhajoby: | M. Rettigové 4, Praha 1, R318, 318, matematika, 3. patro, vlevo |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 15.04.2024 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 23.05.2024 |
| Předmět: | Obhajoba bakalářské práce (OSZD104MA) |
| Oponenti: | prof. RNDr. Jarmila Novotná, CSc. |
| Zásady pro vypracování |
| Popsání níže uvedených metod řešení soustav dvou a více lineárních rovnic o dvou a více neznámých tak, aby byly snadno pochopitelné i pro žáky základní školy. Obecné vysvětlení a uvedení konkrétního postupu u úloh, výhody a nevýhody dané metody a typy soustav, u kterých bychom tuto metodu použili.
V práci budou popsány tyto metody: Srovnávací, Dosazovací, Sčítací, Grafická, Gaussova eliminace, Gauss-jordanova eliminace, Inverzní matice, Cramerovo pravidlo. Cílem je vytvořit příručku, pomocí níž zvládne kdokoliv pochopit a aplikovat dané metody na soustavy lineárních rovnic, přičemž bude schopen vybrat pro danou soustavu tu nejefektivnější metodu. |
| Seznam odborné literatury |
| Barto a Tůma, Lineární algebra, 2018
L. Bican, Lineární algebra a geometrie, Academia, Praha 2000. J. Bečvář, Lineární algebra, 2005 Středškolské učebnice a VŠ skripta z LA. |
| Předběžná náplň práce |
| Úvod
1 Rovnice a jejich soustavy 2 Metody řešení soustav rovnic 2.1 Srovnávací metoda 2.2 Dosazovací metoda 2.3 Sčítací metoda 2.4 Grafická metoda Geogebra 2.5 Gaussova eliminace 2.6 Gauss-jordanova eliminace 2.7 Inverzní matice 2.8 Cramerovo pravidlo Závěr |