Elektrické pole náboje v blízkosti červí díry
| Název práce v češtině: | Elektrické pole náboje v blízkosti červí díry |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Electric field of a charge near the wormhole |
| Klíčová slova: | červí díra|elektrické pole|Coulombův zákon|separace proměnných|oblé elipsoidální souřadnice|oblé elipsoidální harmoniky|Ferrerovy funkce|nulový mód |
| Klíčová slova anglicky: | wormhole|electric field|Coulomb’s law|separation of variables|oblate spheroidal coordinates|oblate spheroidal harmonics|Ferrer’s functions|zero-mode |
| Akademický rok vypsání: | 2023/2024 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | čeština |
| Ústav: | Ústav teoretické fyziky (32-UTF) |
| Vedoucí / školitel: | prof. RNDr. Pavel Krtouš, Ph.D. |
| Řešitel: | Jan Červeňan - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 18.12.2023 |
| Datum zadání: | 18.12.2023 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 19.12.2023 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 08.05.2024 |
| Oponenti: | doc. Mgr. Tomáš Ledvinka, Ph.D. |
| Zásady pro vypracování |
| Cílem práce je nalézt a namodelovat pole bodového náboje blízko červí díry spojující dva Minkowského prostoročasy.
Červí díra diskového tvaru mezi dvěma plochými prostoročasy lze jednoduše namodelovat ztotožněním dvou disků v těchto prostoročasech. Na výsledném prostoročasu lze zkoumat různá řešení Maxwellových rovnic. Cílem je nalézt co nejkompaktnější vyjádření pole bodového náboje. Pro náboj ležící na ose červí díry lze nalézt analytické vyjádření skalárního potenciálu. Pro náboj mimo osu lze úloha řešit rozvojem do módů v separovatelných eliptických souřadnicích. Úkolem je nalézt toto vyjádření a obecnou formuli co nejvíce zjednodušit. Dalším úkolem pak je graficky zobrazit výsledné pole a diskutovat jeho fyzikální vlastnosti. |
| Seznam odborné literatury |
| G. Griffiths, J. Podolský: Exact Space-Times in Einstein's General Relativity, Cambridge University Press 2009
J. D. Jackson: Classical Electrodynamics, Wiley 1999 |
| Předběžná náplň práce |
| Mnohá řešení Einsteinových gravitačních rovnic obsahují červí díry - průchody do jiných asymptotických oblastí. Nejjednodušší model takové červí díry spojuje dva Minkowského prostoročasy v centrálním disku.
Cílem práce je diskutovat chování běžných fyzikálních objektů v okolí takové červí díry, konkrétně chování statického elektrického pole. Jak se změní Coulombův zákon díky přítomnosti červí díry? Působí červí díra na náboj? Co se stane, když proneseme náboj skrz červí díru? |
| Předběžná náplň práce v anglickém jazyce |
| Many solutions of the Einstein gravitational equations contain wormholes - passages into another asymptotic region. The simplest model of such a wormhole connects two Minkowski spacetimes in a central disk.
The work should discuss the behavior of ordinary physical objects near such a wormhole, specifically the behavior of a static electric field. How does Coulomb's law change due to the presence of the wormhole? Does the wormhole affect the charge? What happens when we send a charge through a wormhole? |