Simulating flows past a mountain range using smoothed particle hydrodynamics

• Název práce v češtině: Simulace obtékání pohoří pomocí smoothed particle hydrodynamics
• Název v anglickém jazyce: Simulating flows past a mountain range using smoothed particle hydrodynamics
• Klíčová slova: smoothed particle hydrodynamics|meteorologie|vnitřní gravitační vlny
• Klíčová slova anglicky: smoothed particle hydrodynamics|meteorology|internal gravity waves
• Akademický rok vypsání: 2023/2024
• Typ práce: bakalářská práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Vedoucí / školitel: doc. RNDr. Michal Pavelka, Ph.D.
• Řešitel: Kamil Belán - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 09.11.2023
• Datum zadání: 10.11.2023
• Datum potvrzení stud. oddělením: 13.11.2023
• Datum odevzdání elektronické podoby: 10.05.2024
• Oponenti: doc. Ing. Václav Klika, Ph.D.
• Konzultanti: RNDr. Petr Šácha, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Cílem práce je simulace proudění vzduchu kolem pohoří pomocí numerické metody smoothed particle hydrodynamics (SPH) a vyhodnocení některých meteorologicky zajímavých situací. Student by měl postupovat takto:
1) Úvod do smoothed particle hydrodynamics, zejména hamiltonovská formulace metody pro stlačitelné proudění [1]
2) Úvod do problematiky obtékání pohoří z hlediska meteorologie [2]
3) Simulace obtékání pohoří pomocí SPH za použití kódu z [3]
4) Vyhodnocení některých meteorologicky zajímavých parametrů, například gravitačních vln, a porovnání s výsledky z [2]

Seznam odborné literatury

[1] Damien Violeau, Fluid Mechanics and the SPH Method: Theory and Applications, OUP Oxford, 2012
[2] Doyle, J. D., and Coauthors, 2011: An Intercomparison of T-REX Mountain-Wave Simulations and Implications for Mesoscale Predictability. Mon. Wea. Rev., 139, 2811–2831, https://doi.org/10.1175/MWR-D-10-05042.1.
[3] O. Kincl, M. Pavelka, Globally time-reversible fluid simulations with smoothed particle hydrodynamics. Computer Physics and Communications 284 (108593), 2023.

Předběžná náplň práce

Procesy spojené s obtékáním pohoří hrají velmi důležitou roli v meteorologii i pro studium vyšších vrstev atmosféry.
V závislosti na parametrech proudění narážejícího do pohoří a na tvaru a velikosti této překážky může vyvstat mnoho různých, avšak navzájem propojených režimů proudění. Typicky může dojít čistě jen k rozvlnění atmosféry v podobě gravitačních vln, které se šíří do volné atmosféry, kam přenášejí na dálku informaci o rychlosti rotace zemského povrchu, nebo se část vzduchu obrazně přelije přes pohoří a přináší extrémní poryvy větru na závětrné straně hor (fén, bóra, atd.). Tento režim má značný vliv na životy lidí a jejich majetky a je proto velký zájem ho předpovídat s dostatečným předstihem a přesností. Problémem je, že současné atmosférické modely nevykazují velkou úspěšnost v časném předpovídání jevů spojených s obtékáním pohoří a navíc se jednotlivé modely velmi často liší i v detailech toho, jaký režim obtékání pohoří pro danou událost předpovídají. Za pomoci numerické metody smoothed particle hydrodynamics, která dosud nebyla na meteorologických problémech aplikovaná, se v této práci pokusíme o simulaci vybraných zjednodušených úloh obtékání pohoří ve dvou dimenzích a porovnáme si své výsledky s dostupnými výstupy zaběhnutých atmosférických modelů.