Fundamentální grupy kompaktních metrických prostorů
| Název práce v češtině: | Fundamentální grupy kompaktních metrických prostorů |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Fundamental groups of compact metric spaces |
| Klíčová slova: | fundamentální grupa|kompaktní prostor|topologická grupa |
| Klíčová slova anglicky: | fundamental group|compact space|topological group |
| Akademický rok vypsání: | 2023/2024 |
| Typ práce: | bakalářská práce |
| Jazyk práce: | |
| Ústav: | Katedra matematické analýzy (32-KMA) |
| Vedoucí / školitel: | doc. Mgr. Benjamin Vejnar, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 13.11.2023 |
| Datum zadání: | 14.11.2023 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 15.11.2023 |
| Zásady pro vypracování |
| S. Shelah (1984) ukázal, že fundamentální grupa Peanova kontinua je
buď konečně generovaná nebo mohutnosti kontinua. To podporuje hypotézu o existenci nějaké hezké struktury na fundamentální grupě. Tou by mohla být např. polská topologie. Kompatibilní topologii na fundamentální grupě zadefinoval J. Brazas (2013). Autor práce přehledně shrne výsledky o fundamentální grupě z uvedených článků a buď podrobně zpracuje některý známý výsledek nebo se pokusí o zobecnění již známých poznatků. |
| Seznam odborné literatury |
| J. Brazas: The fundamental group as a topological group, 2010.
J. Pawlikowski: The fundamental group of a compact metric space, 1998. A. Przeździecki: Every countable group is the fundamental group of some compact subspace of R4, 2015. |