Cílem práce je prostudovat singularity v nehomogenních kosmologických modelech. Hlavním objektem zájmu bude počáteční singularita v LTB kosmologii a její vztah s BKL domněnkou. Následně je možné zkoumání rozšířit směrem k obecnějším modelům (Szekeres-Szafron) nebo k takzvané shell-crossingové singularitě. Student se v průběhu seznámí s Bianchiho klasifikací neizotropních homogenních kosmologií a základními nehomogenními modely.
Seznam odborné literatury
V. Belinski, M. Henneaux: The Cosmological Singularity, Cambridge University Press (2018). arXiv:1404.3864.
T. Damour , M. Henneaux, H. Nicolai: Cosmological Billiards, Class. Quant. Grav. 20: R145-R200 (2003). arXiv:hep-th/0212256
M. Henneaux, D. Persson, P. Spindel: Spacelike Singularities and Hidden Symmetries of Gravity. Living Rev. Relativ. 11, 1 (2008). https://doi.org/10.12942/lrr-2008-1
A. Ashtekar, A. Henderson, D. Sloan: Hamiltonian formulation of the Belinskii-Khalatnikov-Lifshitz conjecture, Phys. Rev. D 83, 084024 (2011) arXiv:1102.3474
Předběžná náplň práce
Tato práce se zabývá zejména studiem počáteční singularity v nehomogenních kosmologických modelech. Na základě studia homogenních ale neizotropních kosmologií existuje popis chování v blízkosti singularity založený Belinským, Khalatnikovem a Lifshitzem (BKL), který předpovídá oscilující chaotické chování expanzních faktorů v různých směrech. Později byl tento problém reformulován pomocí takzvaného kosmologického kulečníku, kdy je dynamika expanzních faktorů znázorněna pohybem kulečníkové koule.
Předběžná náplň práce v anglickém jazyce
This project is primarily devoted to the study of initial singularity in inhomogeneous cosmological models. Based on study of homogeneous but anisotropic cosmologies Belinski, Khalatnikov and Lifshitz (BKL) established a description in the vicinity of singularity which predicts oscillatory chaotic behavior of expansion factors in different directions. Later, this problem was reformulated using the so called cosmological billiard where the expansion factors dynamics is represented by the motion of a billiard ball.
