Analysis of variations of stochastic integrals
| Název práce v češtině: | Analýza variací stochastických integrálů |
|---|---|
| Název v anglickém jazyce: | Analysis of variations of stochastic integrals |
| Klíčová slova: | p-variace|stochastický integrál|frakcionální Brownův pohyb|Rosenblattův proces |
| Klíčová slova anglicky: | p-variation|stochastic integral|fractional Brownian motion|Rosenblatt process |
| Akademický rok vypsání: | 2023/2024 |
| Typ práce: | diplomová práce |
| Jazyk práce: | angličtina |
| Ústav: | Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS) |
| Vedoucí / školitel: | RNDr. Petr Čoupek, Ph.D. |
| Řešitel: | skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd. |
| Datum přihlášení: | 01.11.2023 |
| Datum zadání: | 02.11.2023 |
| Datum potvrzení stud. oddělením: | 02.11.2023 |
| Datum a čas obhajoby: | 10.06.2024 08:30 |
| Datum odevzdání elektronické podoby: | 01.05.2024 |
| Datum odevzdání tištěné podoby: | 01.05.2024 |
| Datum proběhlé obhajoby: | 10.06.2024 |
| Oponenti: | prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc. |
| Zásady pro vypracování |
| Student zpracuje a případně rozšíří výsledky o variaci stochastického integrálu v případě, kdy integrátorem je frakcionálním proces. Pozornost může být věnována frakcionálnímu Brownovu pohybu případně Rosenblattovu procesu. |
| Seznam odborné literatury |
| [1] P. Čoupek, T.E. Duncan, B. Pasik-Duncan, A stochastic calculus for Rosenblatt processes, Stoch. Proc. Appl., 150 (2022), 853-885.
[2] El H. Essaky, D. Nualart, On the 1/H-variation of the divergence integral with respect to fractional Brownian motion with Hurst parameter H < 1/2, Stoch. Proc. Appl., 125 (2015), 4117-4141. [3] J. M. E. Guerra, D. Nualart, The 1/H-variation of the divergence integral with respect to the fractional Brownian motion for H > 1/2 and fractional Bessel processes, Stoch. Proc. Appl., 115 (2005), 91-115. [4] L. C. G. Rogers, Arbitrage with fractional Brownian motion, Math. Fin., 7 (1995), 95-105. |