Dilation of Sets with Finite Perimeter

• Název práce v češtině: Dilatace množin s konečným perimetrem
• Název v anglickém jazyce: Dilation of Sets with Finite Perimeter
• Klíčová slova: množina s konečným perimetrem|anistropní perimetr|dilatace|zobecněný normálový vektor|anistropní (vnější) Minkowského obsah|objemová funkce|Kneserova funkce
• Klíčová slova anglicky: set of finite perimeter|anisotropic perimeter|dilation|generalized normal vector|anisotropic (outer) Minkowski content|volume function|Kneser function
• Akademický rok vypsání: 2023/2024
• Typ práce: diplomová práce
• Jazyk práce: angličtina
• Ústav: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Vedoucí / školitel: prof. RNDr. Jan Rataj, CSc.
• Řešitel: skrytý - zadáno a potvrzeno stud. odd.
• Datum přihlášení: 24.10.2023
• Datum zadání: 24.10.2023
• Datum potvrzení stud. oddělením: 24.10.2023
• Datum a čas obhajoby: 10.06.2025 09:00
• Datum odevzdání elektronické podoby: 30.04.2025
• Datum odevzdání tištěné podoby: 30.04.2025
• Datum proběhlé obhajoby: 10.06.2025
• Oponenti: doc. RNDr. Miroslav Zelený, Ph.D.

Zásady pro vypracování

Student/ka si nastuduje geometrické vlastnosti množin s konečným perimetrem a bude se zabývat chováním objemu dilatace množiny konečného perimetru infinitezimálně malým násobkem testovací množiny pro různé typy testovacích množin.

Seznam odborné literatury

Ambrosio, Luigi; Fusco, Nicola; Pallara, Diego: Functions of bounded variation and free discontinuity problems. Oxford Mathematical Monographs. The Clarendon Press, Oxford University Press, New York, 2000

Villa, Elena: On the outer Minkowski content of sets. Ann. Mat. Pura Appl. (4) 188 (2009), no. 4, 619–630